a) Để tính m và V, chúng ta cần xác định phản ứng hoá học giữa dung dịch giấm và CaCO3.
 
Phản ứng hoá học giữa dung dịch giấm (CH3COOH) và chất rắn CaCO3 (canxi cacbonat) là:
CH3COOH + CaCO3 -> Ca(CH3COO)2 + CO2 + H2O
 
Theo phản ứng trên, 1 mol CH3COOH phản ứng với 1 mol CaCO3 tạo ra 1 mol CO2.
 
Vậy ta có bảng tính toán như sau:
- 1 mol CH3COOH (60 g) tương ứng với 1 mol CO2 (44 g)
- 187,5 g CH3COOH tương ứng với m gam CaCO3 và V lít khí CO2
 
Từ đó, ta có hệ phương trình sau:
187,5 g / 60 g/mol = m / 100 g/mol
187,5 g / 60 g/mol = V lít (đktc)
 
Giải hệ phương trình trên ta tìm được giá trị của m và V.
 
b) Để tính C% của dung dịch thu được sau phản ứng, ta cần xác định khối lượng của dung dịch sau phản ứng. Với thông tin hiệu suất phản ứng là 92%, ta sẽ tính được khối lượng của dung dịch sau phản ứng.
 
C% của dung dịch sau phản ứng sẽ được tính theo công thức:
C% = (khối lượng CH3COOH sau phản ứng / khối lượng dung dịch sau phản ứng) * 100%
 
c) Để thu được lượng giấm ăn như trên, ta cần lên men bao nhiêu ml dung dịch rượu etylic loãng 8 độ. Ta sẽ xác định số mol CH3COOH cần thiết và sau đó tính thể tích dung dịch rượu etylic cần dùng dựa trên phản ứng lên men:
 
CH3COOH + C2H5OH -> CH3COOC2H5 + H2O
 
Số mol CH3COOH cần thiết sẽ được tính từ lượng CH3COOH ban đầu và hiệu suất phản ứng.
 
Sau đó, ta sẽ tính thể tích dung dịch rượu etylic cần dùng dựa trên số mol CH3COOH cần thiết và khối lượng riêng của rượu etylic.

**a) Tính m, V:**

Ta bắt đầu bằng việc xác định số mol của chất rắn $\text{CaCO}_3$ trong m gam:

$n(\text{CaCO}_3) = \frac{m}{M_{\text{CaCO}_3}}$

Trong đó:
- $m$ là khối lượng chất rắn $\text{CaCO}_3$ (187.5 g).
- $M_{\text{CaCO}_3}$ là khối lượng mol của $\text{CaCO}_3$ (40.08 + 12.01 + 3 \times 16 = 100.09 g/mol).

Tính được $n(\text{CaCO}_3)$, ta biết rằng 1 mol $\text{CaCO}_3$ phản ứng với 1 mol $\text{CH}_3\text{COOH}$ (axit acetic) theo phương trình:

$\text{CaCO}_3 + 2\text{CH}_3\text{COOH} \rightarrow \text{Ca}(\text{CH}_3\text{COO})_2 + \text{H}_2\text{CO}_3$

và $\text{H}_2\text{CO}_3$ phân hủy thành CO₂ và H₂O, nên sinh ra 1 mol CO₂.

Vậy, số mol CO₂ sinh ra trong phản ứng là $n(\text{CO}_2) = n(\text{CaCO}_3)$.

Dùng định luật Avogadro, số mol CO₂ tương ứng với thể tích khí $V$ (ở điều kiện tiêu chuẩn):

$V = n(\text{CO}_2) \times 22.4 \, \text{lit}$

Tính toán $m$ và $V$ từ các công thức trên.

**b) Tính C% của dung dịch thu được sau phản ứng:**

Sau phản ứng, ta thu được dung dịch của muối axetat Ca và nước. Để tính nồng độ phần trăm của dung dịch axetat Ca thu được, ta sử dụng công thức:

$C\% = \frac{\text{Khối lượng muối}}{\text{Khối lượng dung dịch}} \times 100\%$

Trong đó, khối lượng muối là khối lượng của muối axetat Ca (ví dụ: Ca(CH₃COO)₂) thu được sau khi phản ứng. Đối với khối lượng dung dịch, nó sẽ bằng tổng khối lượng của dung dịch axetat Ca và nước.

**c) Tính lượng dung dịch rượu etylic cần sử dụng:**

Ta sử dụng công thức:

$\text{Số mol rượu etylic} = \frac{\text{Khối lượng dung dịch rượu etylic}}{\text{Khối lượng riêng rượu etylic}}$

Số mol rượu etylic cần sử dụng sẽ bằng số mol muối axetat Ca sinh ra trong phản ứng, do hiệu suất phản ứng là 92%.

Sử dụng số mol rượu etylic tính được, ta tính khối lượng dung dịch cần sử dụng từ công thức trên.