Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh, ta có thể sử dụng các công thức quan hệ giữa vật và ảnh trong hệ thấu kính.

Cho \( f \) là tiêu cự của thấu kính, \( d_o \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính, \( d_i \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. Các kí hiệu có thể được biểu diễn như sau:

- \( f = -10 \) cm (do thấu kính phân kì, tiêu cự âm)
- \( d_o = 15 \) cm (khoảng cách từ vật đến thấu kính)
- \( h_o = 5 \) cm (chiều cao của vật)
- \( h_i \) là chiều cao của ảnh (cần tìm)
- \( d_i \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (cần tìm)

Công thức quan hệ giữa vật và ảnh trong hệ thấu kính là:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Dùng công thức này để tính \( d_i \):
\[ \frac{1}{-10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_i} \]
\[ -\frac{1}{10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_i} \]
\[ -\frac{1}{d_i} = -\frac{1}{10} - \frac{1}{15} \]
\[ -\frac{1}{d_i} = -\frac{3 + 2}{30} \]
\[ -\frac{1}{d_i} = -\frac{5}{30} \]
\[ -\frac{1}{d_i} = -\frac{1}{6} \]
\[ d_i = 6 \text{ cm} \]

Bây giờ, ta có thể sử dụng tỷ lệ giữa vật và ảnh để tính chiều cao của ảnh. Tỷ lệ giữa chiều cao của vật và chiều cao của ảnh là bằng với tỷ số giữa khoảng cách từ vật đến thấu kính và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\[ \frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o} \]

Thay các giá trị đã biết vào:

\[ \frac{h_i}{5} = \frac{6}{15} \]
\[ h_i = \frac{6}{15} \times 5 \]
\[ h_i = 2 \text{ cm} \]

Vậy, chiều cao của ảnh là 2 cm và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 6 cm.

...Xem thêm

Answer 2