ta cần sử dụng các kiến thức về điện phân và tính toán hóa học.

1. **Xác định số mol \(N_2O_5\) ban đầu**:
Dựa trên tỉ lệ mol của \(N_2O_5\) và \(H_2O\) là 5:1, ta tính được số mol ban đầu của \(N_2O_5\) là:
\[
n(N_2O_5) = \frac{2}{5} \times 5 = 2 \text{ mol}
\]

2. **Xác định số mol \(H_2\) và \(Cl_2\) sinh ra**:
Theo phản ứng điện phân, \(N_2O_5\) bị phân hủy thành \(H_2\) và \(Cl_2\) theo tỉ lệ 1:1. Do đó, số mol của \(H_2\) và \(Cl_2\) sinh ra sau thời gian \(t_1\) là 1 mol.

3. **Xác định khối lượng mol của \(N_2O_5\)**:
- Khối lượng mol của \(N_2O_5\) \(= 2 \times (14 + 2 \times 16) = 108 \text{ g/mol}\)

4. **Xác định khối lượng mol của dung dịch \(Z\) ban đầu**:
- Khối lượng mol của dung dịch \(Z\) ban đầu \(= 2 \times 108 \text{ g} = 216 \text{ g}\)

5. **Xác định khối lượng mol của dung dịch \(Z\) sau thời gian \(t_2\)**:
- Khối lượng mol của dung dịch \(Z\) sau thời gian \(t_2\) \(= 216 \text{ g} - 5.43 \text{ g} = 210.57 \text{ g}\)

6. **Tính giá trị của \(t_2\) từ sự suy giảm khối lượng dung dịch**:
- Từ sự giảm khối lượng dung dịch, ta có:
\[
5.43 \text{ g} = 2 \times 108 \text{ g/mol} \times \Delta n
\]
\[
\Delta n = \frac{5.43}{216} = 0.025 \text{ mol}
\]
- Sử dụng công thức \(Q = It\) (trong đó \(Q\) là số mol \(H_2\) và \(Cl_2\) sinh ra), ta có:
\[
0.025 = 2 \times t_2
\]
\[
t_2 = \frac{0.025}{2} = 0.0125 \text{ mol}
\]

7. **Tính giá trị của \(t_2\) từ số mol khí sinh ra**:
- Do mỗi mol \(N_2O_5\) sinh ra 1 mol hỗn hợp \(H_2\) và \(Cl_2\), nên:
\[
t_2 = \frac{0.0125 \text{ mol}}{1 \text{ mol}} = 0.0125 \text{ mol}
\]

Vậy, giá trị của \(t_2\) là \(0.0125 \text{ mol}\). Tuy nhiên, trong câu hỏi không có phương án trả lời nào khớp với kết quả này. Có thể là đề bài sai rồ nha