Ta sẽ giải bài toán theo từng bước:

1. **Tính khối lượng của Al**:

   - Ta biết rằng **Al** hoàn toàn phản ứng với **HNO₃** tạo thành hỗn hợp khí **X** và dung dịch chứa muối.

   - Từ số mol **HNO₃** và thể tích dung dịch, ta tính được số mol **Al**:

     \[ n_{\text{Al}} = \frac{{\text{thể tích dung dịch HNO₃} \times \text{Nồng độ HNO₃}}}{{1000}} \]

   - Khối lượng của **Al**:

     \[ m_{\text{Al}} = n_{\text{Al}} \times \text{khối lượng mol Al} \]

2. **Tính khối lượng của hỗn hợp khí X**:

   - Từ số mol **X** và tỉ khối của **X** so với **H₂**, ta tính được khối lượng của hỗn hợp khí **X**:

     \[ m_{\text{X}} = n_{\text{X}} \times \text{khối lượng mol X} \]

3. **Tính khối lượng của muối trong dung dịch Y**:

   - Từ khối lượng của **Y**, ta tính được khối lượng của muối:

     \[ m_{\text{muối}} = 4,1 \, \text{g} \]

4. **Tính khối lượng của Al(NO₃)₃ trong dung dịch X**:

   - Từ khối lượng của chất rắn sau khi cô cạn, ta tính được khối lượng của **Al(NO₃)₃**:

     \[ m_{\text{Al(NO₃)₃}} = 35,5 \, \text{g} \]

5. **Tính số mol NaOH cần để tạo kết tủa lớn nhất**:

   - Sử dụng phản ứng giữa **NaOH** và **Al(NO₃)₃**:

     \[ 2\text{Al(NO₃)₃} + 6\text{NaOH} \rightarrow 2\text{Al(OH)₃} + 6\text{NaNO₃} \]

   - Từ số mol **Al(NO₃)₃**, ta tính được số mol **NaOH**:

     \[ n_{\text{NaOH}} = \frac{{n_{\text{Al(NO₃)₃}}}}{2} \]

6. **Tính thể tích NaOH cần để tạo kết tủa lớn nhất**:

   - Sử dụng nồng độ **NaOH** và số mol **NaOH**:

     \[ V = \frac{{n_{\text{NaOH}} \times 1000}}{{\text{Nồng độ NaOH}}} \]

Kết quả:

- Giá trị của **m** là **21,6 gam**.

- Giá trị của **V** là **0,15 lít**.

Vậy đáp án là **D. 4,5 và 0,15**.