Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có (sin⁡α + cos⁡α $)^{2}$ = $\sin^{2} α$ + 2sin⁡αcos⁡α + $\cos^{2} α$ = 1 + 2sin⁡αcos⁡α

Mặt khác sin⁡α + cos⁡α = m nên sin⁡α + cos⁡α = m ⇔ (sin⁡α + cos⁡α $)^{2}$ = $m^{2}$

⇔ $\sin^{2} α$ + $\cos^{2} α$ + 2sin⁡αcos⁡α = $m^{2}$

⇔ 1 + 2sin⁡αcos⁡α = $m^{2}$

⇔ 2sin⁡αcos⁡α = $m^{2}$ - 1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)

Đặt A = |sin4⁡ α - $\cos^{4} α$ |.

Ta có:

A = | $\sin^{4} α$ - cos4⁡α |

= |( $\sin^{2} α$ - $\cos^{2} α$ )( $\sin^{2} α$ + $\cos^{2} α$ )|

=|(sin⁡α + cos⁡α )(sin⁡α - cos⁡α )|

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)

⇒ $A^{2}$ = (sin⁡α + cos⁡α $)^{2}$ (sin⁡α - cos⁡α $)^{2}$ = (1 + 2sin⁡xcos⁡x)(1 - 2sin⁡xcos⁡x)

⇒ $A^{2}$ = (1 + 2sin⁡xcos⁡x)(1 - 2sin⁡xcos⁡x )

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)

...Xem thêm

Answer 2

Ta có (sin⁡α + cos⁡α $)^{2}$ = $\sin^{2} α$ + 2sin⁡αcos⁡α + $\cos^{2} α$ = 1 + 2sin⁡αcos⁡α

Mặt khác sin⁡α + cos⁡α = m nên sin⁡α + cos⁡α = m ⇔ (sin⁡α + cos⁡α $)^{2}$ = $m^{2}$

⇔ $\sin^{2} α$ + $\cos^{2} α$ + 2sin⁡αcos⁡α = $m^{2}$

⇔ 1 + 2sin⁡αcos⁡α = $m^{2}$

⇔ 2sin⁡αcos⁡α = $m^{2}$ - 1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)

Đặt A = |sin4⁡ α - $\cos^{4} α$ |.

Ta có:

A = | $\sin^{4} α$ - cos4⁡α |

= |( $\sin^{2} α$ - $\cos^{2} α$ )( $\sin^{2} α$ + $\cos^{2} α$ )|

=|(sin⁡α + cos⁡α )(sin⁡α - cos⁡α )|

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)

⇒ $A^{2}$ = (sin⁡α + cos⁡α $)^{2}$ (sin⁡α - cos⁡α $)^{2}$ = (1 + 2sin⁡xcos⁡x)(1 - 2sin⁡xcos⁡x)

⇒ $A^{2}$ = (1 + 2sin⁡xcos⁡x)(1 - 2sin⁡xcos⁡x )

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)