Trên mặt nước có hai nguồn đồng bộ A và B có tần số f giao thoa với nhau. Quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn AB có 8 điểm dao động với biên độ cực

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 00:00 24/12/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trên mặt nước có hai nguồn đồng bộ A và B có tần số f giao thoa với nhau. Quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn AB có 8 điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với O (trong đó O là trung điểm đoạn AB) và cực đại gần B nhất là cực đại đồng pha với O. Xét hình chữ nhật ABCD với AB = 2CB, khi đó C là một điểm ngược pha với nguồn và độ lệch pha hai sóng tới tại C là $Δ φ *$ thỏa mãn điều kiện $10, 5 π < Δ φ * < 11 π$ . Biết M là cực đại nằm trên CD và cách đường trung trực một đoạn ngắn nhất bằng 7,12cm. Khoảng cách AB gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 89cm.

B. 80cm

C. 96cm.

D. 87cm.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 91

Ngọc Anh

2 năm trước

Chọn đáp án D

Gọi $C B = a; A B = 2 a .$

Do trên AB có 8 điểm cực đại ngược pha với trung điểm O như hình vẽ bên:

Trên mặt nước có hai nguồn đồng bộ A và B có tần số f giao thoa với nhau. Quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn AB có 8 điểm dao động với biên độ cực (ảnh 1)

Các điểm cực đại ngược pha trên AB có $k = \pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 7$

→ Cực đại gần B nhất là cực đại có $k = 8$

$\Rightarrow 8 < \frac{A B}{λ} < 9 \Rightarrow 4 λ < a < 4, 5 λ$

Xét điểm C: $d_{1} = \sqrt{5} a; d_{2} = a$

Độ lệch pha hai sóng tới là: $10, 5 π < Δ φ * = \frac{2 π (d_{1} - d_{2})}{λ} < 11 π$

$\Rightarrow 5, 25 π < \frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ} < 5, 5 π \Rightarrow \cos [\frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ}] < 0$

Phương trình sóng tại C là: $u_{C} = 2 A . \cos [\frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ}] \cos (ω t - \frac{π (d_{1} + d_{2})}{λ})$

Do $\cos [\frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ}] < 0 \Rightarrow$ C ngược pha với nguồn:

$\frac{π (d_{1} + d_{2})}{λ} + π = (2 k + 1) π \Rightarrow d_{1} + d_{2} = 2 k λ$

$\begin{array}{l} \Rightarrow d_{1} + d_{2} = k 2 λ \Rightarrow (\sqrt{5} + 1) a = 2 k λ \Rightarrow 12, 94 < 2 k < 14, 56 \\ \Rightarrow k = 7 = > a = 4, 32 λ \end{array}$