Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 1N/m, một đầu cố định (ảnh 2)

GĐ1: Hai vật dao động từ M đến O, dây căn

$ω = \sqrt{\frac{k}{m_{1} + m_{2}}} = \sqrt{\frac{1}{0, 1 + 0, 1}} = \sqrt{5}$ (rad/s)

$v_{\max} = A ω = 10 \sqrt{5}$ (cm/s)

GĐ2: Dây chùng, vật m₁ dao động từ O đến N còn m₂ chuyển động thẳng đều

$ω_{1} = \sqrt{\frac{k}{m_{1}}} = \sqrt{\frac{1}{0, 1}} = \sqrt{10}$ (rad/s)

$A_{1} = \frac{v_{1 \max}}{ω_{1}} = \frac{10 \sqrt{5}}{\sqrt{10}} = 5 \sqrt{2}$ (cm)

Thời gian dây chùng là $t_{2} = \frac{α}{ω_{1}} = \frac{π / 2}{\sqrt{10}} \approx 0, 5 s$

Tại N thì $v_{1} = 0$ và $v_{2} = 10 \sqrt{5} c m / s$ . Vì hai vật cùng khối lượng khi va chạm đàn hồi, hai vật tráo đổi vận tốc cho nhau $\Rightarrow v_{1} = 10 \sqrt{5} c m / s$ và $v_{2} = 0$

GĐ3: Vật m₁ dao động từ N đến P, còn vật m₂ đứng yên tại N

$A_{1}' = \sqrt{A_{1}^{2} + {(\frac{v_{1}}{ω_{1}})}^{2}} = \sqrt{{(5 \sqrt{2})}^{2} + {(\frac{10 \sqrt{5}}{\sqrt{10}})}^{2}} = 10$

Thời gian dây chùng là $t_{3} = \frac{1}{ω_{1}} \arccos \frac{A_{1}}{A_{1}'} = \frac{1}{\sqrt{10}} \arccos \frac{5 \sqrt{2}}{10} \approx 0, 25 s$

Thời gian dây bị chùng trong 1 chu kì là $t = 2 (t_{2} + t_{3}) = 2 (0, 5 + 0, 25) = 1, 5 s$ . Chọn A

...Xem thêm

Answer 2