Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm tọa độ của các điểm B và C sao cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, chúng ta có thể sử dụng một số tính chất của trọng tâm trong tam giác.

Gọi tọa độ của điểm B là (0, y). Vì B thuộc trục tung nên tọa độ của B sẽ là (0, y).

Theo định nghĩa của trọng tâm trong tam giác, trọng tâm G có tọa độ x là trung bình cộng của tọa độ x của ba đỉnh tam giác, và tọa độ y là trung bình cộng của tọa độ y của ba đỉnh tam giác. Với \(G = (0,0)\) (gốc tọa độ O là trọng tâm), ta có thể tính tọa độ y của điểm C.

Tọa độ x của trọng tâm G là trung bình cộng của tọa độ x của ba đỉnh tam giác A, B và C:

\[\frac{3 + 0 + x_C}{3} = 0\]

Từ đó, \(x_C = -3\).

Tọa độ y của trọng tâm G cũng là trung bình cộng của tọa độ y của ba đỉnh tam giác A, B và C:

\[\frac{-3 + y + 2}{3} = 0\]

Từ đó, \(y = 1\).

Vậy tọa độ của điểm C là \((-3, 1)\). Tam giác ABC có điểm B ở trục tung và điểm C trên đường thẳng \(y = 2\) là \((0, 2)\).

...Xem thêm

Answer 2