\[ \text{Na}_2\text{CO}_3 + \text{Ba(OH)}_2 \rightarrow \text{BaCO}_3 + \text{NaOH} \]

Trước tiên, cần cân bằng phương trình hóa học:

1. Cân bằng nguyên tố Ba:
- Mỗi bên phản ứng đều có 1 nguyên tố Ba, nên không cần thay đổi.

2. Cân bằng nguyên tố Na:
- Bên trái có 2 nguyên tố Na từ \(\text{Na}_2\text{CO}_3\), bên phải cần có 2 nguyên tố Na từ \(\text{NaOH}\). Vì vậy, thêm hệ số 2 trước \(\text{NaOH}\).

3. Cân bằng nguyên tố O và H:
- Bên trái có 2 nguyên tố O và 2 nguyên tố H từ \(\text{Ba(OH)}_2\), và bên phải có 2 nguyên tố O và 2 nguyên tố H từ 2 \(\text{NaOH}\). Do đó, không cần thay đổi.

4. Cân bằng nguyên tố C:
- Cả hai bên đều có 1 nguyên tố C từ \(\text{CO}_3\), nên không cần thay đổi.

Khi đó, phương trình cân bằng hoàn chỉnh sẽ là:

\[ \text{Na}_2\text{CO}_3 + \text{Ba(OH)}_2 \rightarrow \text{BaCO}_3 + 2\text{NaOH} \]

Tỷ lệ số phân tử của các chất trong phản ứng:

- 1 mol \(\text{Na}_2\text{CO}_3\) tác dụng với 1 mol \(\text{Ba(OH)}_2\) để tạo thành 1 mol \(\text{BaCO}_3\) và 2 mol \(\text{NaOH}\).