Một vật dao động điều hoà với phương trình x=10cos(2pit +pi/3) a, xác định các thời điểm vật có li độ =5 cm chuyển động theo chiều dương b, xác định vị trí Wđ=Wt C, trong một phút vật cách vị trí cân bằng 3cm mấy lần

Nhung Phạm Hỏi từ APP VIETJACK

· 21:23 22/09/2023

Một vật dao động điều hoà với phương trình x=10cos(2pit +pi/3)
a, xác định các thời điểm vật có li độ =5 cm chuyển động theo chiều dương
b, xác định vị trí Wđ=Wt
C, trong một phút vật cách vị trí cân bằng 3cm mấy lần

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 1206

Hoàng Linh

2 năm trước

a) Để xác định thời điểm mà vật có lì độ 5 cm và chuyển động theo chiều dương, ta cần giải phương trình:

x = 10cos(2πt + π/3) = 5

Chuyển phương trình về dạng cosin và giải:

cos(2πt + π/3) = 0.5

Để tìm các thời điểm thỏa mãn điều kiện này, bạn cần tìm các góc tương ứng trong khoảng [0, 2π] mà cosin bằng 0.5. Điều này xảy ra 2 lần trong một chu kỳ cosin, ở góc 60° và 300° (hoặc π/3 và 5π/3).

Từ đó, ta có hai thời điểm:

1. 2πt + π/3 = 60°
2πt = 60° - π/3
t = (60° - π/3) / (2π)

2. 2πt + π/3 = 300°
2πt = 300° - π/3
t = (300° - π/3) / (2π)

b) Để xác định vị trí mà wđ = wt (lì độ và cung độ bằng nhau), ta cần lấy công thức lì độ và cung độ và giải phương trình:

Lì độ x(t) = 10cos(2πt + π/3)
Cung độ y(t) = 10sin(2πt + π/3)

Chúng ta sẽ giải hệ phương trình:
x(t) = y(t)

10cos(2πt + π/3) = 10sin(2πt + π/3)

Chúng ta có thể chia cho 10 để đơn giản hóa:

cos(2πt + π/3) = sin(2πt + π/3)

Sử dụng các góc đặc biệt của cos và sin, bạn có thể tìm thời điểm tương ứng.

c) Để xác định tần số mà vật cách vị trí cân bằng 3 cm mấy lần trong một phút, ta có thể sử dụng công thức:

x(t) = 10cos(2πt + π/3)