1. Khi canxi tác dụng với nước:
\[ Ca + 2H_2O \rightarrow Ca(OH)_2 + H_2 \]

2. Khi canxi hydroxit tác dụng với khí cacbonic:
\[ Ca(OH)_2 + CO_2 \rightarrow CaCO_3 + H_2O \]

**Bước 1:** Tính số mol của canxi
Khối lượng phân tử của canxi \(Ca\) là 40 g/mol.
Vậy, 0,4 g canxi tương ứng với:
\[ n_{Ca} = \frac{0,4}{40} = 0,01 \text{mol} \]

**Bước 2:** Xác định số mol của \(Ca(OH)_2\) được hình thành
Theo phản ứng 1, 1 mol \(Ca\) tạo ra 1 mol \(Ca(OH)_2\).
Vậy, 0,01 mol \(Ca\) sẽ tạo ra 0,01 mol \(Ca(OH)_2\).

**Bước 3:** Xác định số mol \(CO_2\) mà dung dịch a có thể hấp thụ
Theo phản ứng 2, 1 mol \(Ca(OH)_2\) hấp thụ 1 mol \(CO_2\).
Vậy, 0,01 mol \(Ca(OH)_2\) sẽ hấp thụ 0,01 mol \(CO_2\).

**Bước 4:** Tính thể tích \(CO_2\) tại ĐKTĐ
Ở điều kiện tiêu chuẩn (ĐKTĐ), 1 mol khí chiếm thể tích 22,4 lít.
Vậy, 0,01 mol \(CO_2\) chiếm thể tích:
\[ V_{CO_2} = 0,01 \times 22,4 = 0,224 \text{lít} \]

**Kết luận:**
- Chất rắn không tan là \(CaCO_3\). Để xác định m, chúng ta cần thông tin thêm về lượng nước và nồng độ các ion trong dung dịch, hoặc ít nhất là biết rằng toàn bộ \(Ca(OH)_2\) đã phản ứng để tạo thành \(CaCO_3\).
- Thể tích \(CO_2\) tại ĐKTĐ mà dung dịch a có thể hấp thụ tối đa là 0,224 lít.