Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Để tính biên độ dao động (A), chúng ta sử dụng công thức:

\[A = \sqrt{\frac{2E_{c}}{k}}\]

Tính \(k\) trước:

\[k = \frac{4π^{2} \cdot 1}{(\frac{π}{20})^{2}} = \frac{400}{π^{2}}\,N/m\]

Giờ, tính biên độ A:

\[A = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.32}{\frac{400}{π^{2}}}} ≈ 0.16\,m\]

b) Để tính vận tốc (v) tại thời điểm năng lượng cơ bản (kinetic energy) bằng năng lượng tiềm năng (potential energy), chúng ta sử dụng công thức:

\[\frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}kA^{2}\]

Đã tính \(k\) ở phần a, và \(A\) đã tính là 0.16 m. Giải phương trình trên để tìm \(v\):

\[\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v^{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{400}{π^{2}} \cdot (0.16)^{2}\]

\[v^{2} = \frac{400}{π^{2}} \cdot (0.16)^{2}\]

\[v ≈ 0.8\,m/s\]

c) Để tính li độ (x) của vật tại thời điểm năng lượng cơ bản bằng 3 lần năng lượng tiềm năng, chúng ta sử dụng công thức:

\[\frac{1}{2}kx^{2} = 3 \cdot \frac{1}{2}kA^{2}\]

Đã tính \(k\) ở phần a, và \(A\) đã tính là 0.16 m. Giải phương trình trên để tìm \(x\):

\[\frac{1}{2} \cdot \frac{400}{π^{2}} \cdot x^{2} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{400}{π^{2}} \cdot (0.16)^{2}\]

\[x^{2} = 3 \cdot (0.16)^{2}\]

\[x ≈ 0.23\,m\]

Vậy, kết quả là:
a) Biên độ dao động (A) ≈ 0.16 m
b) Vận tốc (v) ≈ 0.8 m/s
c) Li độ (x) ≈ 0.23 m

...Xem thêm

Answer 2