Quảng cáo
2 câu trả lời 1073
T = 2π√(m/k)
Trong đó:
- T là chu kỳ dao động (thời gian một chu kỳ)
- m là khối lượng treo trên lò xo
- k là độ cứng của lò xo
Gọi m1 là khối lượng của quả cầu khi số dao động là 10, và m2 là khối lượng của quả cầu khi số dao động tăng 50%.
Theo đề bài, ta có:
T1 = 2s (khi treo quả cầu m1)
T2 = T1 + 50% của T1 = 2s + 0.5 * 2s = 3s (khi treo quả cầu m2)
Ta có thể viết công thức chu kỳ dao động dưới dạng:
T = 2π√(m/k) (1)
Áp dụng công thức (1) cho trường hợp treo quả cầu m1:
2 = 2π√(m1/k) (2)
Áp dụng công thức (1) cho trường hợp treo quả cầu m2:
3 = 2π√(m2/k) (3)
Để giải hệ phương trình (2) và (3), ta có thể làm như sau:
Bước 1: Giải phương trình (2) để tìm m1/k
Bước 2: Giải phương trình (3) bằng cách thay m1/k vào và tìm m2/k
Bước 3: Tìm kq đúng bằng cách tính m1 và m2 từ m1/k và m2/k
Bạn có thể thử giải theo hướng dẫn trên và gửi kết quả để được hỗ trợ tiếp.
A gửi e nha
Một lò xo có độ cứng k = 130 N/m. Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu có khối lượng m1 thì nó thực hiện 10 dao động, còn nếu treo quả cầu có khối lượng m2 thì số dao động tăng 50%. Khi treo cả m1 và m2 thì chu kỳ dao động là 2s. Lấy `pi^2 = 10.`
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng công thức chu kỳ dao động của lò xo: `T = 2*pi*sqrt(m/k)`, trong đó `T` là chu kỳ dao động, `m` là khối lượng của vật treo và `k` là độ cứng của lò xo.
Theo đề bài, ta có:
- Khi treo quả cầu có khối lượng m1: `T1 = 2*pi*sqrt(m1/k)`.
- Khi treo quả cầu có khối lượng m2: `T2 = 2*pi*sqrt(m2/k)`.
- Khi treo cả m1 và m2: `T = 2*pi*sqrt((m1+m2)/k) = 2s`.
Do số dao động của quả cầu m2 tăng 50% so với quả cầu m1 trong cùng khoảng thời gian như nhau, nên ta có: `T1/T2 = 3/2`. Thay giá trị của `T1` và `T2` vào biểu thức này, ta được:
```
`(2*pi*sqrt(m1/k)) / (2*pi*sqrt(m2/k)) = 3/2`
`=> sqrt(m1/m2) = 3/2`
`=> m1/m2 = (3/2)^2`
`=> m1/m2 = 9/4`
```
Thay giá trị của `T` vào biểu thức `T = 2*pi*sqrt((m1+m2)/k)`, ta được:
```
`2s = 2*pi*sqrt((m1+m2)/k)`
`=> s^2 = pi^2*(m1+m2)/k`
`=> (m1+m2)/k = s^2/pi^2`
```
Với giá trị của `k`, `s` và `pi` cho trước, ta có thể tính được tổng khối lượng `(m1+m2)`.
Kết hợp với tỉ lệ giữa `m1` và `m2` đã tính được ở trên, ta có thể tìm được giá trị của `m1` và `m2`.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
153474 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
130405 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
112991 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
107059 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71820
