Đặt điện áp u= 120cos(100bit-bi/6)V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây có độ tự

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 12:00 07/08/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Đặt điện áp $u = 120 cos (100 π t - \frac{π}{6}) V$ vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r, điện trở R=2r (như hình bên). Khi $C = C_{0}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt cực tiểu. Khi $C = C_{0} / 4$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM đạt cực đại và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MN là $u_{MN}$ . Biểu thức $u_{MN}$ là

Đặt điện áp u= 120cos(100bit-bi/6)V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây có độ tự (ảnh 1)

A. $u_{MN} = 40 cos (100 π t + \frac{2 π}{3}) V$

B. $u_{MN} = 40 \sqrt{3} cos (100 π t + \frac{π}{2}) V$

C. $u_{MN} = 40 \sqrt{3} cos (100 π t + \frac{2 π}{3}) V$

D. $u_{MN} = 40 cos (100 π t + \frac{π}{2}) V$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 135

Quang Minh

2 năm trước

*Khi $C = C_{0}$ , đặt $Z_{C} = x$ . Ta có:

$U_{AN} = {IZ}_{AN} = U \sqrt{\frac{r^{2} + {(Z_{L} - x)}^{2}}{9 r^{2} + {(Z_{L} - x)}^{2}}}$

Đặt $y = \frac{r^{2} + {(Z_{L} - x)}^{2}}{9 r^{2} + {(Z_{L} - x)}^{2}}$

$U_{ANmin} 〈=〉 y_{min}$

Lấy đạo hàm lên ta có $y_{min} \Leftrightarrow x = Z_{L}$

$Khi C = C_{0} / 4 = > Z_{C} = 4 x$ . Ta có:

$U_{0 MN} = I_{0} Z_{MN} = \frac{U_{0}}{Z} Z_{MN} = \frac{U_{0}}{\sqrt{9 r^{2} + {(x - 4 x)}^{2}}} \sqrt{r^{2} + x^{2}} = \frac{U_{0}}{3} = 40 V$

$U_{AMmax} = > 4 x = \frac{9 r^{2} + x^{2}}{x} = > r = \frac{x}{\sqrt{3}}$

Độ lệch pha u, i:

$tan (φ_{u} - φ_{i}) = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R + r} = \frac{x - 4 x}{3 \frac{x}{\sqrt{3}}} = - \sqrt{3} = > φ_{u} - φ_{i} = - \frac{π}{3} = > φ_{i} = φ_{u} + \frac{π}{3} = - \frac{π}{6} + \frac{π}{3} = \frac{π}{6}$

Độ lệch pha $u_{MN}, i$ :

$tan (φ_{u_{MN}} - φ_{i}) = \frac{Z_{L}}{r} = \frac{x}{\frac{x}{\sqrt{3}}} = \sqrt{3} = > φ_{u_{MN}} - φ_{i} = \frac{π}{3} = > φ_{u_{MN}} = φ_{i} + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + \frac{π}{3} = \frac{π}{2}$