Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D tại AB,AC.
a) Chứng minh : Δ MBD = Δ NCD,
b) Chứng minh: AM = AN,
c) Gọi H là trung điểm của DN, Chứng minh: AH vuông góc với BN.
giải câu c giúp với
Quảng cáo
1 câu trả lời 295
Câu c:
Gọi H là trung điểm của DN.
Ta có:
Δ MBD = Δ NCD (vì MB = NC và BD = CD)
AM = AN (vì AM là trung tuyến của Δ ABC và AN là trung tuyến của Δ ADC)
AH = HM = HN (vì H là trung điểm của DN)
Do đó, Δ MBH = Δ NHD (vì có hai cạnh tương ứng bằng nhau và hai góc tương ứng bằng nhau)
Mà hai góc tương ứng bằng nhau là góc BHM và góc HND.
Góc BHM = góc BHN (vì H là trung điểm của DN)
Góc HND = góc CHD (vì AD là đường cao của Δ ABC)
Do đó, góc BHM = góc CHD
Mà tam giác ABC cân tại A nên góc BAC = góc BCA
Do đó, góc BAC = góc BHM = góc CHD
Suy ra, tam giác BHD vuông tại H
Vậy, AH vuông góc với BN.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
11452 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
8620 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5846




