D. x= 4cos(πt + 2π/3) + 3 cm
Quảng cáo
1 câu trả lời 1183
Để tìm phương trình toạ độ của chất điểm, ta tích phân phương trình vận tốc theo thời gian t:
v = dx/dt = 12πcos(4πt + π/6) cm/s
Để tích phân phương trình này, ta sẽ sử dụng quy tắc tích phân của hàm cosin:
∫cos(a + bt) dt = (1/b)sin(a + bt) + C
Áp dụng quy tắc này vào phương trình vận tốc:
∫v dt = ∫12πcos(4πt + π/6) dt
x = (1/(4π))sin(4πt + π/6) + C
Để tìm hằng số C, ta sử dụng điều kiện ban đầu tại t = 0, x = 5.5 cm:
5.5 = (1/(4π))sin(0 + π/6) + C
5.5 = (1/(4π))(1/2) + C
C = 5.5 - 1/(8π)
Vậy, phương trình toạ độ của chất điểm là:
x = (1/(4π))sin(4πt + π/6) + 5.5 - 1/(8π)
Đơn giản hóa phương trình ta được:
x = (1/(4π))sin(4πt + π/6) + 5.5 - 1/(8π)
x = (1/(4π))sin(4πt + π/6) + 5.5 - 1/(8π) * (2π/2π)
x = (1/(4π))sin(4πt + π/6) + 5.5 - (1/4)
Simplifying further:
x = (1/(4π))sin(4πt + π/6) + 5.25
Vậy, phương trình toạ độ của chất điểm là x = (1/(4π))sin(4πt + π/6) + 5.25 cm.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
153228 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
130146 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
111744 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
106765 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71498
