Để giải bài toán này, ta cần biết phương trình hóa học của phản ứng giữa MgCO3 và HCl:

MgCO3 + 2HCl → MgCl2 + CO2 + H2O

Theo đó, một phân tử MgCO3 tương ứng với 1 phân tử CO2.

a. Để tính thể tích khí CO2 sinh ra, ta sử dụng quy tắc số mol của khí CO2 sản xuất bằng số mol của MgCO3 đã cho.
Trước tiên, ta cần chuyển đơn vị gam thành mol để tính toán dễ dàng hơn.

- Phân tử khối MgCO3 = 24+12+48=84g/mol
- Số mol MgCO3 = 8,4g/84g/mol = 0,1mol

Do theo phương trình phản ứng, 1 mol MgCO3 sinh ra 1 mol CO2. Vậy số mol CO2 tương ứng sẽ là 0,1 mol.
Sử dụng định luật Avogadro: 1 mol khí nằm trong V = 22,4 lít (ở điều kiện tiêu chuẩn - đktc)

Vậy thể tích khí CO2 sinh ra là:
V(CO2) = 0,1mol x 22,4 l/mol = <<0.1*22.4=2.24>>2,24 lít

Để tính nồng độ HCl ban đầu, ta dùng công thức tính số mol HCl đã dùng theo khối lượng MgCO3 và sau đó chia cho thể tích dung dịch HCl ban đầu (500 ml = 0,5 L).

- Số mol HCl đã dùng = 0,1mol (theo phương trình)
- Nồng độ HCl ban đầu: a(HCl) = số mol HCl / thể tích dung dịch HCl ban đầu = 0,1 mol/0,5L = <<0.1/0.5=0.2>>0,2 M

Vậy V = 2.24 lít CO2 và a(HCl) = 0.2 M.

b. Để tính khối lượng muối sau phản ứng, ta sử dụng công thức tỉ lệ:

MgCO3 + 2HCl → MgCl2 + CO2 + H2O

Theo đó, 1 mol MgCO3 sinh ra 1 mol MgCl2. Ta đã biết số mol MgCO3 ban đầu là 0,1 mol, vậy số mol MgCl2 thu được cũng là 0,1 mol.

Khối lượng MgCl2 tương ứng là:
m(MgCl2) = số mol MgCl2 x khối lượng phân tử MgCl2
= 0,1 mol x (24+35,5x2) g/mol
= <<0.1*(24+35.5*2)=18.6>>18,6 gam

Vậy khối lượng muối sau phản ứng là 18,6 gam MgCl2.