A= 2/21 + 2/77 + 2/165 + ...... + 2/10197
Giúp tớ giải bài này với ạaaa
Quảng cáo
2 câu trả lời 344
Để tính tổng A, ta sử dụng công thức tổng của dãy số hình học có công bội q:
S = a * (1 - q^n) / (1 - q)
Trong đó:
a là số hạng đầu tiên của dãy số
q là công bội của dãy số
n là số lượng số hạng trong dãy số
Trong trường hợp này, ta có:
a = 2/21
q = 2/77 / (2/21) = 21/77
n = số lượng số hạng trong dãy số
Để tìm n, ta thấy rằng số hạng cuối cùng của dãy số là 2/10197. Từ đó, ta tính được:
2/10197 = 2/(237*21) = 2/2 * 1/3 * 1/7 * 1/21
Vậy nếu chia các số hạng trong dãy số cho 2, ta được dãy số: 1/21 + 1/231 + 1/495 + ... + 1/5099
Số lượng số hạng trong dãy số này là n. Từ công thức tổng của dãy số hình học, ta tính được:
S = (1/21) * (1 - (21/77)^n) / (1 - 21/77)
Do đó, để tính tổng A ban đầu, ta cần nhân kết quả tính được với 2:
A = 2S = 4/11 * (1 - (21/77)^n)
Việc tính toán n này khá phức tạp, nhưng ta có thể ước lượng được rằng số lượng số hạng trong dãy số này khá lớn. Do đó, tổng A cũng sẽ khá lớn.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6441
-
5764
-
4603
