a) Viết phương trình phản ứng cháy hoàn toàn của metan và etilen với oxi:

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
C2H4 + 3O2 → 2CO2 + 2H2O

Vì hỗn hợp X gồm cả metan và etilen, nên phản ứng cháy hoàn toàn của hỗn hợp X với oxi có thể viết như sau:

aCH4 + bC2H4 + cO2 → dCO2 + eH2O

Để tìm các hệ số a, b, c, d, e, ta cần giải hệ phương trình sau:

a + 2b = d
4a + 8b = 2d
2b + c = e
a + b + c = 2.912

Giải hệ phương trình này, ta được a = 0.56, b = 0.24, c = 1.096, d = 1.12, e = 2.48. Vậy phương trình phản ứng cháy hoàn toàn của hỗn hợp X với oxi là:

0.56CH4 + 0.24C2H4 + 1.096O2 → 1.12CO2 + 2.48H2O

Sau đó, sản phẩm của phản ứng cháy hấp thụ hoàn toàn vào bình đựng nước vôi trong lấy dư, nghĩa là khí CO2 đã bị hấp thụ hoàn toàn. Do đó, khối lượng kết tủa thu được chính là khối lượng CaCO3 sinh ra từ phản ứng giữa CO2 và Ca(OH)2 trong nước vôi:

CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O

b) Để tính thành phần phần trăm về thể tích của mỗi khí có trong hỗn hợp X, ta cần biết thể tích của từng khí trong hỗn hợp X. Ta có thể sử dụng định luật Avogadro để tính số mol của khí metan và etilen trong 1,12 L hỗn hợp X:

Vmetan = nmetan x 22.4
Vetilen = netilen x 22.4

Từ đó, ta có hệ phương trình sau:

nmetan + netilen = số mol hỗn hợp X
Vmetan + Vetilen = 1.12 L

Ta cũng biết rằng tỉ lệ giữa số mol oxi và số mol hỗn hợp X trong phản ứng cháy hoàn toàn là 2.612:1. Vậy số mol hỗn hợp X trong 1,12 L hỗn hợp X là:

số mol hỗn hợp X = số mol O2 / 2.612
= 2.912 / 2.612
= 1.114 mol

Từ đó, ta có thể tính được số mol của khí metan và etilen:

nmetan = 0.56 x 1.114 = 0.