Để giải bài toán này, ta cần sử dụng phương trình phản ứng cháy hoàn toàn của ankin:

CnH2n+2 + (3n+1)/2 O2 → n CO2 + (n+1) H2O

Trong đó, n là số nguyên dương thể hiện số lượng cacbon trong phân tử ankin.

Giả sử hai ankin trong hỗn hợp có công thức chung là CnH2n+2 và CmH2m+2. Khi đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp này, ta có phương trình phản ứng:

CnH2n+2 + CmH2m+2 + (3n+1+3m+1)/2 O2 → n CO2 + m CO2 + (n+1) H2O + (m+1) H2O

Ta biết rằng để đốt cháy hoàn toàn 6.6 g hỗn hợp này cần dùng 72.8 L không khí (đktc). Theo định luật Avogadro, 1 mol khí ở đktc chiếm thể tích là 22.4 L. Vậy số mol khí O2 cần dùng là:

n(O2) = 72.8 / 22.4 = 3.25 mol

Theo phương trình phản ứng, mỗi mol O2 phản ứng với (n + m) / 2 mol ankin. Vậy số mol ankin trong hỗn hợp là:

n(ankin) = n(O2) x 2 / (n + m)
= 3.25 x 2 / (n + m)

Khối lượng của 6.6 g hỗn hợp ankin chính là tổng khối lượng của nhiều phân tử ankin, ta có thể tính được số mol ankin trong hỗn hợp như sau:

n(ankin) = m(ankin) / M(ankin)
= 6.6 / (nM(CnH2n+2) + mM(CmH2m+2))

Trong đó, M(CnH2n+2) và M(CmH2m+2) lần lượt là khối lượng một mol của hai ankin.

Từ hai công thức trên, ta có thể suy ra hệ phương trình:

3.25 x 2 / (n + m) = 6.6 / (nM(CnH2n+2) + mM(CmH2m+2))

n CO2 + m CO2 = 3.25 x (n + m) / 2

(n + m) / 2 là số mol ankin trong hỗn hợp, vì cả hai ankin đều thuộc dãy đồng đẳng nên số lượng cacbon trong phân tử của chúng bằng nhau. Ta có thể giải hệ phương trình này để tìm công thức của hai ankin.

Giả sử ankin đầu tiên có số nguyên dương n, ta có:

Công thức của ankin đầu tiên là CnH2n+2, khối lượng m