a) Viết phương trình phản ứng giữa brom và các ankin:

CnH2n+2 + Br2 → CnH2nBr2 + HBr

Trong đó, n là số nguyên dương thể hiện số lượng cacbon trong phân tử ankin.

Vì hỗn hợp X gồm metan, etilen và axetilen, nên phản ứng giữa hỗn hợp X và brom có thể viết như sau:

aCH4 + bC2H4 + cC2H2 + dBr2 → eCH2Br2 + fC2H2Br2 + gHBr

Để tìm các hệ số a, b, c, d, e, f, g, ta cần giải hệ phương trình sau:

a + 2b + 2c = e + 2f
d = 2e + 2f + g
a + b + c + d = số mol hỗn hợp X

Từ khối lượng brom mất màu, ta có thể tính được số mol brom đã phản ứng:

n(Br2) = 32 / 159.8 = 0.200 mol

Từ thể tích khí thoát ra, ta có thể tính được số mol hỗn hợp X đã phản ứng:

n(X) = 1.12 / 22.4 = 0.05 V mol

Do đó, số mol brom đã phản ứng với hỗn hợp X là 0.2 x (0.05 V) / V = 0.01 mol.

Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm các hệ số a, b, c, d, e, f, g:

a = 1.5 x 0.01 = 0.015
b = 0.5 x 0.01 = 0.005
c = 0.01 - a - b = 0.98
d = 2 x 0.01 = 0.02
e = 0.015
f = 0.005
g = 2 x 0.015 + 2 x 0.005 - 0.02 = 0.01

Vậy phương trình phản ứng giữa hỗn hợp X và brom là:

0.015CH4 + 0.005C2H4 + 0.98C2H2 + 0.02Br2 → 0.015CH2Br2 + 0.01C2H2Br2 + 0.01HBr

b) Để tính thành phần phần trăm về thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp X, ta cần biết thể tích của từng khí trong hỗn hợp X. Ta có thể sử dụng định luật Avogadro để tính số mol của khí metan, etilen và axetilen trong V L hỗn hợp X:

Vmetan = nmetan x 22.4
Vetilen = netilen x 22.4
Vaxetilen = naxetilen x 22.4

Từ đó, ta có hệ phương trình sau:

nmetan + netilen + naxetilen = số mol hỗn