Đây là chương trình Python để tính tổng S:

```python
r = float(input("Nhập số rất nhỏ r: "))
n = 1
s = 0

while True:
term = 1/n
if term < r:
break
s += term
n += 1

print("Tổng S =", s)
```

Giải thích:

- Đầu tiên, chúng ta yêu cầu người dùng nhập số rất nhỏ r từ bàn phím.
- Tiếp theo, chúng ta khởi tạo biến n và s với giá trị ban đầu là 1 và 0 tương ứng.
- Sau đó, chúng ta sử dụng vòng lặp while để tính tổng S. Vòng lặp này sẽ tiếp tục chạy cho đến khi giá trị của một số hạng trong tổng nhỏ hơn r. Khi đó, chúng ta sẽ thoát khỏi vòng lặp.
- Trong mỗi lần lặp, chúng ta tính giá trị của một số hạng (term) bằng cách chia 1 cho n. Nếu giá trị của số hạng này nhỏ hơn r, chúng ta sẽ thoát khỏi vòng lặp.
- Nếu không, chúng ta sẽ cộng giá trị của số hạng này vào tổng S và tăng giá trị của n lên 1.
- Cuối cùng, chúng ta in ra giá trị của tổng S.