a)

Gọi M(x;y) là 1 điểm bất kì thuộc (d) và

M′(x′;y′) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véctơ v=(2;-7)

⇒M′∈(d')

Theo công thức tọa độ phép tịnh tiến:

$\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x+2\\ y\text{'}=y-7\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=x\text{'}-2\\ y=y\text{'}+7\end{array}\right.$

Thay vào pt (d)

x′ - 2+2.(y′+7) - 2014=0

⇔x′+2y′− 2002 = 0

Vậy pt (d') có dạng: x+2y−2002=0

b)

Gọi N(x;y) là 1 điểm bất kì thuộc (d') và

N′(x′;y′) là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo véctơ v=(2;-7)

⇒N′∈(d)

Theo công thức tọa độ phép tịnh tiến:

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}\text{'}=\mathrm{x}+2\\ \mathrm{y}\text{'}=\mathrm{y}-7\end{array}\right.$

Thay vào pt (d)

x + 2+2.(y - 7) - 2014=0

⇔x +2y− 2026 = 0

Vậy pt (d') có dạng: x+2y−2026=0