Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a. $\sqrt{x^{2} + x} + \sqrt{x^{2} + x - 2} = 0$ (*)

Điều kiện: $x \leq - 2$ hoặc $x \geq 1$

Ta thấy:

$\sqrt{x^{2} + x} \geq 0$ với mọi x thỏa mãn điều kiện

$\sqrt{x^{2} + x - 2} \geq 0$ với mọi x thỏa mãn điều kiện

Nên phương trình (*) $\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x^{2} + x = 0 \\ x^{2} + x - 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 h o ặ c x = - 1 \\ x = - 2 h o ặ c x = 1 \end{cases} \Rightarrow v ô n g h i ệ m x$

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

b.

$\sqrt{{(x + 1)}^{2}} . \sqrt{x^{2} + 4 x + 4} = 3 \Leftrightarrow \sqrt{{(x + 1)}^{2}} . \sqrt{{(x + 2)}^{2}} = 3 \Leftrightarrow |x + 1| . |x + 2| = 3 \Leftrightarrow |(x + 1) (x + 2)| = 3 \Leftrightarrow |x^{2} + 3 x + 2| = 3 \Leftrightarrow x^{2} + 3 x + 2 = 3 h o ặ c x^{2} + 3 x + 2 = - 3$

- Có: $x^{2} + 3 x + 2 = 3$

$\Leftrightarrow x^{2} + 3 x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3 \pm \sqrt{13}}{2}$

- Có: $x^{2} + 3 x + 2 = - 3$

$x \leq - 2$ 0 (vô nghiệm)

Vậy $x \leq - 2$ 1

c.

$x \leq - 2$ 2

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

...Xem thêm

Answer 2

a. $\sqrt{x^{2} + x} + \sqrt{x^{2} + x - 2} = 0$ (*)

Điều kiện: $x \leq - 2$ hoặc $x \geq 1$

Ta thấy:

$\sqrt{x^{2} + x} \geq 0$ với mọi x thỏa mãn điều kiện

$\sqrt{x^{2} + x - 2} \geq 0$ với mọi x thỏa mãn điều kiện

Nên phương trình (*) $\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x^{2} + x = 0 \\ x^{2} + x - 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 h o ặ c x = - 1 \\ x = - 2 h o ặ c x = 1 \end{cases} \Rightarrow v ô n g h i ệ m x$

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

b.

$\sqrt{{(x + 1)}^{2}} . \sqrt{x^{2} + 4 x + 4} = 3 \Leftrightarrow \sqrt{{(x + 1)}^{2}} . \sqrt{{(x + 2)}^{2}} = 3 \Leftrightarrow |x + 1| . |x + 2| = 3 \Leftrightarrow |(x + 1) (x + 2)| = 3 \Leftrightarrow |x^{2} + 3 x + 2| = 3 \Leftrightarrow x^{2} + 3 x + 2 = 3 h o ặ c x^{2} + 3 x + 2 = - 3$

- Có: $x^{2} + 3 x + 2 = 3$

$\Leftrightarrow x^{2} + 3 x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3 \pm \sqrt{13}}{2}$

- Có: $x^{2} + 3 x + 2 = - 3$

$x \leq - 2$ 0 (vô nghiệm)

Vậy $x \leq - 2$ 1

c.

$x \leq - 2$ 2

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

1 câu trả lời 373

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9