$P_2O_5\xrightarrow[]{+H_2O}H_3PO_4\xrightarrow[]{+NaOH}X$

Ta có: 

   $m_{NaOH}=\dfrac{200.10\%}{100\%}=20(g)$

=> $n_{NaOH}=\dfrac{20}{40}=0,5(mol)$

   $n_{P_2O_5}=\dfrac{28,4}{142}=0,2(mol)$

Bảo toàn nguyên tố $"P"$:

    $n_{H_3PO_4}=2n_{P_2O_5}=2.0,2=0,4(mol)$

Xét: $T=\dfrac{n_{OH^-}}{n_{H_3PO_4}}=\dfrac{0,5}{0,4}=1,25$

=> $1<T<2$. Vậy trong $X$ có $H_2PO_4^-$ và $HPO_4^{2-}$

PTHH:

         $NaOH+H_3PO_4→NaH_2PO_4+H_2O$ $(1)$

         $2NaOH+H_3PO_4→Na_2HPO_4+2H_2O$ $(2)$

Đặt: $\begin{cases} n_{NaOH(1)}=x(mol)\\n_{NaOH(2)}=y(mol) \end{cases}$

Theo đề bài ta có hệ: $\begin{cases} x+y=0,5\\x+\dfrac{1}{2}y=0,4 \end{cases}$

                           => $\begin{cases} x=0,3\\y=0,2 \end{cases}$

                           => $\begin{cases} n_{NaH_2PO_4}=0,3(mol)\\n_{Na_2HPO_4}=0,2.\dfrac{1}{2}=0,1(mol) \end{cases}$

Mặt khác ta lại có: $m_{\text{dd sau pứ}}=28,4+200=228,4(g)$

=> $\%C_{NaH_2PO_4}=\dfrac{0,3.120}{228,4}.100\%=15,76\%$

=> $\%C_{Na_2HPO_4}=\dfrac{0,1.142}{228,4}.100\%=6,22\%$