Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Cao Xuân Huy

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào lớp 6

Năm học

Bài thi môn: Toán

Thời gian làm bài: 60 phút

Bài I. (3,0 điểm):

Tìm x, biết: 

Bài II. (6,0 điểm):

1. Tính:

2. Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; ….; 97,9; 99,0.

a) Số thứ 50 của dãy là số nào?

b) Dãy số này có bao nhiêu số?

c) Tính nhanh tổng của dãy số trên.

Bài III. (3,0 điểm):

         Tổng của hai số là 201. Lấy số lớn chia cho số bé được thương là 5 và dư 3. Tìm hai số đó.

Bài IV.( 3,0 điểm):

         Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B dự định hết 4 giờ. Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14 km thì thời gian đi từ A đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Hãy tính khoảng cách AB giữa hai tỉnh.

Bài V. (5,0 điểm):

        Hình thang ABCD có đáy AD dài gấp 3 lần đáy BC. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở I.

        a) Tìm các cặp tam giác tạo thành trong hình thang có diện tích bằng nhau (Yêu cầu có giải thích).

        b) Tính diện tích tam giác AIB, biết diện tích hình thang là 48cm.

--------------------- Hết -------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài I.

Bài II.

1. Tính:

2. Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; ….; 97,9; 99,0.

a) Hiệu của hai số liền nhau: 2,2 – 1,1 = 1,1  (cho 0,25đ)

Bài III.

Giải thích: Thương hai số là 5 và dư 3 có nghĩa là số lớn bớt đi 3 thì phần còn lại gấp 5 lần số bé.

(cho 0,5 đ)

Giải: Số bé là: 201 – 3 : (5 + 1) = 33     (cho 0,75 đ)

         Số lớn là: 335 + 3 = 168               (cho 0,75 đ)

                 Đáp số: Số lớn: 168                                 

                               Số bé: 33                (cho 0,5 đ)

Bài IV.

Bài V.

	a) Chỉ ra mỗi cặp và có giải thích đúng cho 1 điểm. Nếu chi ra được mà không giải thích hoặc giải thích sai cho 0,5 đ. Các cặp tam giác có diện tích bằng nhau là: (S là ký hiệu diện tích)
* SABC = SBCD (Vì cùng chiều cao và cùng đáy BC)               * SBAD = SCAD (Vì cùng chiều cao hình thang và cùng đáy AD)               * SBIA = SCID (Vì 2 tam giác ABC và DBC có diện tích bằng nhau mà hai tam giác này có chung tam giác BIC).
b) Vì AD gấp 3 lần BC nên SCAD gấp 3 lần SABC.                 SACB = 48 : (3+1) = 12(cm)                 SCAD = 12 3 = 36(cm) Mà SCAD = SBAD nên SBAD = 36cm.                             (cho 0,5 đ) * Xét và : 2 tam giác này cùng đáy AC SCAD gấp 3 lần SBAC => chiều cao ∆CAD gấp 3 lần chiều cao ∆BAC.(cho 0,5đ) * Xét ∆BAI và ∆DAI: 2 tam giác này cùng đáy AI. ∆DAI có cùng chiều cao với ∆DAC ∆BAI có cùng chiều cao với ∆BAC Suy ra chiều cao ∆DAI  gấp 3 lần chiều cao ∆BAI                 (cho 0,5 đ) => diện tích ∆DAI  gấp 3 lần diện tích ∆BAI .                           Mà SBAD = 36cm Vậy diện tích tam giác AIB là: 36 : (3 + 1) = 9(cm)               (cho 0,5 đ)

Lưu ý: - Điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần không làm tròn, lấy đến hai chữ số thập phân.

-  Trên đây chỉ nêu ra một cách giải, nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa; riêng ý 2.c) bài II học sinh giải bằng cách thông thường chỉ cho 0,5 đ.