Câu 5 (1đ):

Xét tam giác ABC có:

$\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}={180}^o$ (định lý tổng ba góc trong tam giác).

Suy ra $\widehat{ABC}={180}^o-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}$

Do đó $\widehat{ABC}={180}^o-\left({60}^o+{50}^o\right)={70}^o$.

Vì CD là tia phân giác của góc C nên:

$\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}.{70}^o={35}^o$

Xét tam giác ABC có:

$\widehat{DAC}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}={180}^o$ (định lý tổng ba góc trong tam giác).

Suy ra $\widehat{ADC}={180}^o-\widehat{ACD}-\widehat{CAD}$.

Do đó $\widehat{ADC}={180}^o-{35}^o-{50}^o={95}^o$.

Vì $\widehat{ADC}$ và $\widehat{BDC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{ADC}+\widehat{BDC}={180}^o$.

$\widehat{BDC}={180}^o-\widehat{ADC}={180}^o-{95}^o={85}^o$.

Vậy $\widehat{ADC}={95}^o,\widehat{BDC}={85}^o$

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - (Đề số 4)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Trong các câu sau, câu nào đúng?

A. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương;

B. Số 0 là số hữu tỉ dương;

C. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm;

D. Tập hợp ℚ gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.

Câu 2: Trong các số hữu tỉ sau, số hữu tỉ nào không phải là số đối của số $-\frac{3}{2}$?

A. 1,5;

B. $\frac{15}{10}$;

C. ‒1,5;

D. ‒(‒1,5).

Câu 3: Nhận xét đúng về căn bậc hai số học của 7 là:

A. một số hữu tỉ;

B. một số tự nhiên;

C. một số nguyên dương;

D. một số vô tỉ.

Câu 4: Trong các số sau, số nào là số vô tỉ?

A. 0,23;

B. 1,234567…;

C. 1,33333…;

D. 0,5.

Câu 5: Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Số đường thẳng a, b vẽ được lần lượt là:

A. 1; 1;

B. 0; 0;

C. 2; 1;

D. Vô số đường thẳng a và b.

Câu 6: Sắp xếp theo thứ tự giảm dần các số thực sau: $\sqrt{5}$; $\frac{1}{3}$; π.

A. π; $\sqrt{5}$; $\frac{1}{3}$;

B. $\sqrt{5}$; $\frac{1}{3}$; π;

C. $\frac{1}{3}$; π; $\sqrt{5}$;

D. $\sqrt{5}$; π;$\frac{1}{3}$.

Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Hình lăng trụ có chiều cao AA' = 3 cm. Thể tích của hình lăng trụ đó là:

A. V = 9 cm³;

B. V = 18 cm³;

C. V = 24 cm³;

D. V = 36 cm³.

Câu 8: Cho tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc; $\widehat{aOb}=\widehat{bOc}={20}^o$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\widehat{AOC}={40}^o$;

B. Ob là tia phân giác $\widehat{aOc}$;

C. $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOc}$ là hai góc kề nhau;

D. Oc là tia phân giác $\widehat{aOb}$.

Câu 9: Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”. Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí trên.

A. Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng”; Kết luận: “song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”;

B. Giả thiết: “một đường thẳng”; Kết luận: “cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”;

C. Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song”; Kết luận: “hai góc đồng vị bằng nhau”;

D. Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị”; Kết luận: “bằng nhau”.

Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều cao và diện tích xung quanh lần lượt là 8 m; 5 m và 100 m². Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

A. 3 m;

B. 2 m;

C. 4 m;

D. 1 m.

Câu 11: Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của lớp 7A.

Căn cứ vào biểu đồ sau đây, hãy cho biết môn nào có các học sinh lớp 7A tham gia ít nhất?

A. Cầu lông

B. Bơi lội;

C. Bóng đá;

D. Đá cầu.

Câu 12: Cho biểu đồ sau:

Các số trên mỗi đầu mút đoạn thẳng của hình trên thể hiện số khách hàng đến cửa hàng đó. Hỏi vào thời điểm nào có nhiều khách đến cửa hàng nhất?

A. 17h;

B. 9h;

C. 11h;

D. 13h.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1 (1đ) Tìm x, biết:

a) $\frac{-4}{5}+\frac{5}{2}x=\frac{-3}{10}$;

b) ${\left(2^x\right)}^3=64$.

Câu 2 (1đ): Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng trong hình vẽ sau.

Câu 3 (1đ): Một cái thước thẳng có độ dài 23 inch, hãy tính độ dài của thước này theo đơn vị cm với độ chính xác d = 0,05 (cho biết 1 inch ≈ 2,54 cm).

Câu 4 (1đ): Cho biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tỉ số phần trăm số size áo bán ra của một cửa hàng.

Quan sát biểu đồ, hãy cho biết:

a) Lượng size áo nào bán ra được nhiều nhất?

b) Size M bán được nhiều hơn size XL là bao nhiêu phần trăm?

Câu 5 (1đ): Cho hình vẽ sau:

Biết Ma // Pb; MN ⊥ NP; $\widehat{NMa}$ = 30°. Tính $\widehat{NPb}$.

Câu 6 (1đ):

a) Hãy kể tên các cặp góc kề nhau trong hình vẽ.

b) Tìm số đo của góc $\widehat{xOz}$, biết $\widehat{xOy}={70}^o$ và $\widehat{yOz}={55}^o$.

Câu 7 (1đ): Bác Nga gửi tiền tiết kiệm có kỳ hạn 12 tháng với số tiền 20 000 000 đồng, lĩnh lãi cuối kỳ tại Ngân hàng BIDV, lãi suất 6,4%/năm. Hỏi số tiền cả gốc lẫn lãi bác Nga thu được sau khi gửi 15 tháng là bao nhiêu?  

Đáp án đề thi Học kì 1 môn Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo - (Đề số 1)

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm

Câu 1.

Đáp án đúng là: A

∙ Xét phương án A:

Theo định nghĩa:

Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương; số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.

Suy ra số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương.

Do đó phương án A là đúng.

Xét phương án B:

Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Do đó phương án B là sai.

∙ Xét phương án C:

Vì các số nguyên âm đều có thể viết được dưới dạng phân số có tử số là chính nó và mẫu số bằng 1.

Suy ra số nguyên âm là số hữu tỉ âm.

Do đó phương án C là sai.

∙ Xét phương án D:

Tập hợp ℚ (hay tập hợp các số hữu tỉ) gồm các số hữu tỉ dương, các số hữu tỉ âm và số 0.

Do đó phương án D là sai.

Câu 2:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $-\frac{3}{2}=-1,5$ nên ‒1,5 không phải là số đối của số $-\frac{3}{2}$.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta thấy số 7 là một số nguyên dương và không phải bình phương của bất kì số nguyên dương nào cả.

Suy ra căn bậc hai số học của là một số vô tỉ.

Câu 4:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Số 1,234567… là số thập phân vô hạn và có phần thập phân không lặp lại nên số 1,234567… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó số 1,234567… là số vô tỉ.

Câu 5.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Theo tiên đề Euclid về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a qua A và song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b qua B và song song với đường thẳng AC.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 6:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt{5}=2,\mathrm{236....}$; $\frac{1}{3}=0,\mathrm{333...}$; π = 3,1415…

Ta thấy: 0,333…< 2,236…< 3,1415…

Vậy thứ tự giảm dần của các số thực là: π; $\sqrt{5}$; $\frac{1}{3}$.

Câu 7:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích mặt đáy tam giác vuông ABC là:

S_ABC = $\frac{1}{2}$AB. AC = $\frac{1}{2}$. 3. 4 = 6 (cm²)

Thể tích hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' là:

V = S_ABC. AA' = 6. 3 = 18 (cm³).

Vậy thể tích hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' là 18 cm³.

Câu 8:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

+ Do Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc nên:

$\widehat{aOc}=\widehat{aOb}+\widehat{bOc}$ = 20° + 20° = 40°.

Do đó khẳng định A đúng.

+ Ta có Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc và $\widehat{aOb}$ = $\widehat{bOc}$ = 20°

Suy ra Ob là tia phân giác $\widehat{aOc}$.

Do đó khẳng định B đúng.

+ $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOc}$ là hai góc có chung cạnh Ob; hai tia Oa, Oc nằm khác phía với đường thẳng chứa cạnh Ob.

Suy ra $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOc}$ là hai góc kề nhau.

Do đó khẳng định C đúng.

+ Do Oc không nằm giữa hai tia Oa và Ob nên Oc không là tia phân giác của .

Do đó khẳng định D sai.

Câu 9:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau” ta có:

- Phần giữa từ “Nếu” và từ “thì” là: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

- Phần sau từ “thì” là: hai góc đồng vị bằng nhau.

Vậy giả thiết là: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song;

Kết luận là: hai góc đồng vị bằng nhau.

Câu 10:

Đáp án đúng là: B

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

S_xq = 2 . (a + b) . h

Trong đó, a, b, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật;

S_xq là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều cao và diện tích xung quanh lần lượt là 8 m; 5 m và 100 m². Khi đó:

2 . (8 + b) . 5 = 100

10 . (8 + b) = 100

8 + b = 10

b = 2

Vậy chiều rộng của hình hộp chữ nhật là 2 m.

Câu 11.

Đáp án đúng là: D

Dựa vào biểu đồ, tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của lớp 7A như sau:

- Cầu lông chiếm 22%;

- Đá cầu chiếm 13%;

- Bóng đá chiếm 30%.

- Bơi lội chiếm 35%.

Ta thấy: 13% < 22% < 30% < 35%.

Vậy môn đá cầu có các học sinh lớp 7A tham gia ít nhất.

Câu 12.

Đáp án đúng là: C

Số khách hàng đến cửa hàng tại các thời điểm:

- Lúc 9h có 40 lượt khách;

- Lúc 11h có 50 lượt khách;

- Lúc 13h có 20 lượt khách;

- Lúc 15h có 35 lượt khách;

- Lúc 17h có 45 lượt khách;

Ta thấy: 50 > 45 > 40 > 35 > 20.

Vậy vào lúc 11h có nhiều khách đến cửa hàng nhất.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1 (1đ):

a) $\frac{-4}{5}+\frac{5}{2}x=\frac{-3}{10}$

$\frac{5}{2}x=\frac{-3}{10}-\frac{-4}{5}$

$\frac{5}{2}x=\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{2}:\frac{5}{2}$

$x=\frac{1}{2}.\frac{2}{5}$

$x=\frac{1}{5}$

Vậy $x=\frac{1}{5}$.

b) ${\left(2^x\right)}^3=64$

$2^{3x}=2^6$

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

Vậy x = 2.

Câu 2 (1đ):

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

(6 + 8 + 10) . 15 = 360 (cm²)

Thể tích hình lăng trụ đứng là:

$\frac{1}{2}.6.8.15=360$ (cm³)

Vậy hình lăng trụ đứng có diện tích xung quanh là 360 cm² và thể tích là 360 cm³.

Câu 3 (1đ):

Ta có: 1 inch ≈ 2,54 cm.

Khi đó, thước thẳng có độ dài 23 inch tính theo đơn vị cm là:

23 . 2,54 = 58,42 (cm)

Vì độ chính xác đến hàng phần trăm nên ta làm tròn số 58,42 đến hàng phần mười. Khi đó: 58,42 ≈ 58,4.

Vậy độ dài của cái thước xấp xỉ 58,4 cm.     

Câu 4 (1đ):

Quan sát biểu đồ, ta thấy:

Lượng size áo bán ra của một của hàng như sau:

- Size S chiếm 17%;

- Size M chiếm 32%;

- Size L chiếm 45%;

- Size XL chiếm 6%.

a) Ta thấy: 45% > 32% > 17% > 6%.

Do đó lượng size L bán ra được nhiều nhất.

b) Size M bán được nhiều hơn size XL là:

32% − 6% = 26%

Vậy size M bán được nhiều hơn size XL là 26%.

Câu 5 (1đ):

Kẻ Nc // Ma.

Suy ra $\widehat{MNc}=\widehat{NMa}=30°$ (hai góc so le trong).

Ta có $\widehat{MNP}=\widehat{MNc}+\widehat{cNP}$ (hai góc kề nhau).

Suy ra $\widehat{cNP}=\widehat{MNP}-\widehat{MNc}$.

Mà $\widehat{MNP}=90°$ (do MN ⊥ NP).

Suy ra $\widehat{cNP}=90°-30°=60°$.

Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb.

Suy ra Nc // Pb (vì cùng song song với Ma).

Suy ra $\widehat{NPb}=\widehat{cNP}=60°$ (hai góc so le trong).

Vậy $\widehat{NPb}=60°$.

Câu 6 (1đ):

a) Các cặp góc kề nhau:

∙ $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ (vì có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung).

∙ $\widehat{xOy}$ và $\widehat{tOy}$ (vì có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung).

∙ $\widehat{xOz}$ và $\widehat{tOz}$ (vì có cạnh chung Oz và không có điểm trong chung).

∙ $\widehat{yOz}$ và $\widehat{tOz}$ (vì có cạnh chung Oz và không có điểm trong chung).

Vậy các cặp góc kề nhau trong hình vẽ trên là $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$; $\widehat{xOy}$ và $\widehat{tOy}$; $\widehat{xOz}$ và $\widehat{tOz}$; $\widehat{yOz}$ và $\widehat{tOz}$.

b) Vì $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}$.

Suy ra: $\widehat{xOz}={70}^o+{55}^o={125}^o$

Vậy $\widehat{xOz}={125}^o$.

Câu 7 (1đ):

Số tiền lãi bác Nga thu được sau 15 tháng gửi tiền tiết kiệm là:

$20000000.6,4\%.\frac{15}{12}=160000$ (đồng).

Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Nga thu được sau 15 tháng gửi tiền tiết kiệm là:

20 000 000 + 160 000 = 20 160 000 (đồng).

Vậy số tiền cả gốc lẫn lãi bác Nga thu được sau 15 tháng gửi tiền tiết kiệm là 20 160 000 đồng.