Cho a + b + c = 0 và a, b, c ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức:

Cho dãy số tự nhiên cách đều gồm 11 số hạng có tổng bằng 176, biết rằng hiệu của số hạng cuối cùng và số hạng đầu tiên bằng 30. Hãy viết dãy số đó.

Một chiếc bánh được chia làm 18 miếng. Mai đã ăn hết $\frac{1}{3}$  chiếc bánh, Chi đã ăn hết $\frac{1}{6}$   chiếc bánh, Hải đã ăn hết $\frac{1}{9}$  chiếc bánh và Minh đã ăn nốt số bánh còn lại. Hỏi Minh đã ăn bao nhiêu miếng bánh?

c) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Tính độ dài dây AC.

Cho đường tròn tâm O có ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn, trong đó BC là dây cung lớn nhất, AB là dây cung có độ dài bằng $R\sqrt{3}$ .

a) Vẽ các dây cung AB, BC.

Tìm x ∈ ℕ, biết 8x + 30 chia hết cho 2x + 3.

Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.

a) Chứng minh: EF // AB.

b) Chứng minh: AB² = EF . CD.

So sánh M và N biết: \(M = \frac{{{{100}^{100}} + 1}}{{{{100}^{99}} + 1}}\) và \(N = \frac{{{{100}^{101}} + 1}}{{{{100}^{100}} + 1}}\).

Tính giá trị của biểu thức:

100 – {200 : [31 + 2.(4 – 7)] – 88}

Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên bắt đầu từ 1; 2; 3; 4; … Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào?

Nếu chỉ lấy đến 2 chữ số ở phần thập phân của thương thì phép chia

33,14 : 58 có số dư là bao nhiêu?

Số 49 200 000 đọc thế nào?

Một người đi xe đạp với vận tốc v₁ = 18 km/h và một người đi bộ với vận tốc v₂ = 4 km/h khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và chuyển động ngược chiều nhau. Sau khi đi được 30 phút, người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như cũ. Hỏi kể từ lúc khởi hành, sau bao lâu người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.

Theo kế hoạch trong dịp tết trồng cây, xã A phải trồng 1520 cây, nhưng xã A đã trồng được 2052 cây. Hỏi xã A đã vượt mức bao nhiêu phần trăm kế hoạch?

1 sọt cam có quả trong khoảng từ 200 đến 600 quả. Nếu xếp vào mỗi dĩa 6 quả; 10 quả; 12 quả; 14 quả đều vừa đủ. Hỏi trong sọt có bao nhiêu quả cam?

Một kho gạo có 60 tấn gạo tẻ và gạo nếp, trong đó số gạo nếp bằng $\frac{3}{7}$  số gạo tẻ. Tính số gạo nếp, gạo tẻ có trong kho?

Cho $x=\frac{7-a}{2}$ . Tìm a sao cho x là số dương.

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.

d) Đường thẳng IK cắt tiếp tuyến kẻ từ B của nửa đường tròn (O) tại M. Chứng minh rằng MC, AH và EF đồng quy.

c) Gọi I và K lần lượt là hai điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh rằng ba điểm I, A, K thẳng hàng.

Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12,5l xăng. Hỏi ô tô đó đi quãng đường dài 60 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

Một hình chữ nhật có chu vi 40 m, chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

b) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B và C). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A dựng hai nửa đường tròn đường kính HB và HC, chúng lần lượt cắt AB và AC tại E và F.

a) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.

Giải phương trình 3x²(x – 1) + x – 1 = 0.

Giải phương trình |x| + |3 – x| = 6.

Xe thứ 1 chở 54 tạ thóc, xe 2 chở 66 tạ, xe 3 chở 72 tạ, xe thứ 4 chở được ít hơn trung bình cộng số thóc cả 4 xe đã cho là 9 tạ thóc. Hỏi xe thứ 4 chở được bao nhiêu tạ thóc?

Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?

Số bi của An bằng $\frac{6}{5}$  số bi của Bình. Nếu Bình có thêm 30 viên bi thì số bi của An bằng $\frac{3}{4}$  số bi của Bình. Tính số viên bi ban đầu của mỗi bạn.

Năm nay Lan được 12 tuổi. Còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?

Năm nay Lan 12 tuổi, tuổi bà gấp 7 lần tuổi Lan. Hỏi năm nay bà bao nhiêu tuổi? Hỏi Lan sinh vào năm nào và năm đó thuộc thế kỉ nào?

Nhân dịp lễ 20/10, shop thời trang Gumac giảm giá 40% cho các mặt hàng. Lan mua cái đầm hết 297 000 đồng. Tính giá tiền cái đầm trước khi giảm.

Thực hiện phép tính: (7¹⁵.40 + 7¹⁵.9) : 7¹⁷.

b) Muốn sửa xong đoạn đường trong 6 ngày thì cần bao nhiêu công nhân?

Một đội công nhân có 8 người sửa xong một đoạn đường trong 12 ngày. Biết mức làm của mỗi người như nhau. Hỏi:

a) Nếu đội công nhân có 12 người thì sửa xong đoạn đường trong bao nhiêu ngày?

Một đơn vị chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 40 ngày. Nhưng có thêm một số người đến nên chỉ ăn trong 25 ngày là hết gạo. Hỏi số người chuyển đến là bao nhiêu? (Mức ăn mỗi người là như nhau).