Tính giá trị của biểu thức $A=9^{{\log }_{3}6}+{10}^{1+\log 2}-4^{{\log }_{16}9}$

A. 35

B. 47

C. 53

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^4+3x^2+1$ trên $\left[0;2\right]$ là

A. 29

B. -3

C. 1

D. $\frac{13}{4}$

Đạo hàm của hàm số $y={\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Hàm số $y=\left|-2x^2+3x+5\right|$ đạt cực đại tại

A. $x=-\frac{3}{4}$

B. $x=\frac{3}{4}$

C. $x=\frac{3}{2}$

Cho $f\left(x\right)=a\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)+b\sin x+6$ với $a,b\in \mathrm{ℝ}$. Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).

A. 10

B. 2

C. 4

D. 8

Với các số thực dương a, b bất kì, $a\ne 1$.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình $2f\left(x\right)+m=0$ có 3 nghiệm phân biệt

A. $m=-2$

B. $m=4$

C. $m=2$

D. $m=-1$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [1;2] đồng thời thỏa mãn f(2) = 0, ${\int }_1^2{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx=\frac{5}{12}+\ln \frac{2}{3}$ và ${\int }_1^2\frac{f\left(x\right)}{{\left(x+1\right)}^2}dx=-\frac{5}{12}+\ln \frac{3}{2}$. Tính $\mathrm{I}={\int }_1^2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$.

A. .

B. .

C. .

Biết ${\int }_0^1\frac{{\mathrm{\pi x}}^3+2^{\mathrm{x}}+{\mathrm{ex}}^3{2}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{\pi }+\mathrm{e}.2^{\mathrm{x}}}dx\mathit{=}$$\frac{1}{\mathrm{m}}+\frac{1}{e.\ln n}.\ln \left(p+\frac{e}{e+\mathrm{\pi }}\right)$ với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng $\mathrm{P}=\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{p}$

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Cho hàm số f(x) liên tục không âm trên $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$, thỏa mãn $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right).\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{cosx}\sqrt{\mathrm{x}+{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)}$ với mọi $\mathrm{x}\in \left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ và $\mathrm{f}\left(0\right)=\sqrt{3}$. Giá trị của $\mathrm{f}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ bằng

A. 2

B. 1

C. $2\sqrt{2}$

D. 0

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn ${\mathrm{x}}^2\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=0$ và $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ne 0$, $\forall \mathrm{x}\in \left(0;+\infty \right)$. Tính f(2) biết f(1) = e.

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ${\int }_0^{\mathrm{\pi }/4}\tan x.f\left({\cos }^{2}x\right)dx=2$ và ${\int }_{\mathrm{e}}^{{\mathrm{e}}^2}\frac{f\left({\ln }^{2}x\right)}{x.\ln x}dx=2$. Tính ${\int }_{1/4}^2\frac{f\left(2x\right)}{x}dx$.

A. 0

B. 1

C. 4

Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ. Tích phân $\mathrm{I}={\int }_0^1\left|\mathrm{f}\text{'}\left(5\mathrm{x}-3\right)\right|$ bằng

A. 9/5

B. 9

C. 3

D. 2

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $5\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-7\mathrm{f}\left(1-\mathrm{x}\right)=3\left({\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}\right)$ ,. Biết rằng tích phân $\mathrm{I}={\int }_0^1\mathrm{x}.\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=-\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ ( với $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ là phân số tối giản ). Tính $\mathrm{T}=8\mathrm{a}-3\mathrm{b}$.

A. T  = 1

B. T = 0

C. T = 16

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right).\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=1$, với mọi $\mathrm{x}\in \mathrm{R}$. Biết ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=a$ và f(1) = b, f(2) = c. Tích phân ${\int }_1^2\frac{x}{f\left(x\right)}dx$ bằng

A. .

B. .

C. .

Cho hàm số f(x)>0 với $\mathrm{x}\in \mathrm{R}$, f(0) = 1 và $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\sqrt{\mathrm{x}+1}.\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)$ với mọi $\mathrm{x}\in \mathrm{R}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{f}\left(2-\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}.{\mathrm{e}}^{{\mathrm{x}}^2}$. Tính tích phân $\mathrm{I}={\int }_0^2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$.

A. .

B. .

C. .

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn $\log 6125\sqrt{7}$ theo m và n.

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+\frac{1}{2}\right)-{\log }_{2}x\ge 1$ có tập nghiệm là

Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x > 0, $x\in \mathrm{\mathbb{Z}}$) biết x là nghiệm của phương  trình ${\log }_{\sqrt{3}}(x-2)+{\log }_3{(x-4)}^2=0$. Tính  tổng  số  tiền  My  để  dành  được  trong  một  tuần (7 ngày).

A. 35 nghìn đồng.

B. 14 nghìn đồng.

C. 21 nghìn đồng.

D. 28 nghìn đồng.

Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 $P=\frac{x^2}{1+2y}+\frac{4y^2}{1+x}$ là:

A. $6$

B. $\frac{32}{5}$

C. $\frac{31}{5}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2^3x + (m – 1)3^x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$.

A. $m\in \mathrm{ℝ}$

B. $m>1$

C. $m\le 1$

Bất phương trình ln(2x² + 3) > ln(x² + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A. $-2\sqrt{2}<a<2\sqrt{2}$

B. $0<a<2\sqrt{2}$

C. $0<a<2$

D. $-2<a<2$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{\pi }\right)}^{x^3-3m{x}^2+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

A. $m\in \left(0;+\infty \right)$

B. $m=0$

C. $m\ne 0$

D. $m\in \mathrm{ℝ}$

Biết rằng phương trình $3{\log }_2^2 x-{\log }_2 x-1=0$ có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a+b=\frac{1}{3}$

B. $ab=-\frac{1}{3}$

C. $ab=\sqrt[3]{2}$

D. $a+b=\sqrt[3]{2}$

Phương trình $2^{{\sin }^{x}x}+2^{1+{\cos }^{2}x}=m$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Biết rằng log₄₂ 2 = 1 + mlog₄₂ 3 +nlog₄₂ 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m.n = 2

B. m.n = 1

C. m.n = –1

D. m.n = –2

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2 \left(1-2x\right)\le 3$.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ bằng

A. $-2$

B. $2$

C. $\sqrt{2}$

D. $-\sqrt{2}$

Giá trị cực đại của hàm số $y=\frac{x^4}{4}-2x^2+6$ bằng

A. 6

B. 2

C. 20

Đồ thị của hàm số $y=x^3-3x+1$ là hình bên. Để phương trình $x^3-3x-m=0$ có 3 nghiệm phân biệt thì

A. $-1<m<3$

B. $-2<m<2$

C. $-2\le m<2$

D. $-2\le m<3$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y=x^3-3x+4$

B. $y=3x^3-3x^2+1$

C. $y=x^3-3x^2+3x+1$

D. $y=-x^3-3x+1$

Tìm m để hàm số $y=\frac{{\tan }^{2}x-2m \tan x+2m^2-1}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\pi }{4}]$

A. $m\le 0,m\ge 1$

B. $m\le 0$

C. $m\le 0,m=1$

D. $m\ge 1$

Tìm m để hàm số $y=x^3-2m{x}^2+3x-2m$ không có cực trị

A. $m<-\frac{3}{2}$

B. $m>\frac{3}{2}$

C. $m<-2$

D. $-\frac{3}{2}\le m\le \frac{3}{2}$

Giá cực đại của hàm $y=\frac{\ln x}{x^2}$ bằng

A. $1$

B. $\frac{1}{2}e$

C. $e^2$

D. $\frac{1}{2e}$

Hàm số $y=-8x^3+3x^2+2019$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;0\right)$

B. $\left(\frac{1}{4};+\infty \right)$

C. $\left(0;\frac{1}{4}\right)$

D. $\left(-\infty ;\frac{1}{4}\right)$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{4}{x^2+2}$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$ bằng

A. 2

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. 4

Cho hàm số $y=x^4+a{x}^2+b$. Để hàm số đạt cực trị tại $x=1$ và giá trị cực trị tại $x=1$ bằng $\frac{3}{2}$ thì

A. $\left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=\frac{5}{2}\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=\frac{5}{2}\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=-\frac{5}{2}\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=\frac{2}{5}\end{array}\right.$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}$ là

A. $x=2$

B. $x=-2$

C. $x=-2$,$x=2$

D. $x=1$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y=x^4+x^2+1$

B. $y=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}+1$

C. $y=x^3+x^2+1$

D. $y=x^2+x+1$