Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5+3\sqrt{2}}+\frac{1}{5-3\sqrt{2}}$ta được phân số tối giản $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$, (a, b $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$). Khi đó 2a có giá trị là:

A. 20

B. 10

C. 7

D. 14

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{7+3\sqrt{5}}+\frac{2}{7-3\sqrt{5}}$ta được phân số tối giản $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$, (a, b $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$). Khi đó a+b có giá trị là:

A. 28

B. 7

C. 8

D. 14

Khử mẫu biểu thức sau -xy$\sqrt{\frac{3}{\mathrm{xy}}}$ với x < 0; y < 0 ta được:

A.$\sqrt{\mathrm{xy}}$

B. $\sqrt{-\mathrm{xy}}$

C. $\sqrt{3\mathrm{xy}}$

D. $-\sqrt{3\mathrm{xy}}$

Khử mẫu biểu thức sau -2xy$\sqrt{\frac{-9}{{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2}}$ với x < 0; y > 0 ta được:

A.$-6\sqrt{\mathrm{x}}$

B. $-6\sqrt{-\mathrm{x}}$

C. $6\sqrt{\mathrm{x}}$

D. $-6\sqrt{\mathrm{x}}$

Khử mẫu biểu thức sau xy$\sqrt{\frac{4}{{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2}}$ với x > 0; y > 0 ta được:

A. 4

B. $\sqrt{-\mathrm{xy}}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2

So sánh hai số $9\sqrt{7}$ và $8\sqrt{8}$

A. $9\sqrt{7}$ < $8\sqrt{8}$

B. $9\sqrt{7}$ = $8\sqrt{8}$

C. $9\sqrt{7}\ge$$8\sqrt{8}$

D. $9\sqrt{7}$ > $8\sqrt{8}$

Rút gọn các biểu thức sau: $A=\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}$

A. 4

B. -3

C. -5

D. -9

Cho x $\ge$ 0; phân tích đa thức E = 3 - x thành nhân tử, kết quả là:

A. $E={\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)}^2$

B. $E={\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)}^2$

C. $E=\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)$

D. $E=\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)$

Rút gọn biểu thức: $A=\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{20}+\frac{1}{2}\sqrt{8}$

A. $3\sqrt{5}$

B. $4\sqrt{5}$

C. $5\sqrt{5}$

D. $5\sqrt{2}$

Rút gọn các biểu thức sau: 

A. 8

B. 12

C.10

D.14

Rút gọn biểu thức: $A=\sqrt{27}-2\sqrt{12}-\sqrt{75}$

A. $-6\sqrt{3}$

B. $-10\sqrt{3}$

C. $-9\sqrt{3}$

D. $-8\sqrt{3}$

Rút gọn biểu thức: $A=5\sqrt{8}+\sqrt{50}-2\sqrt{18}$

A. $7\sqrt{2}$

B. $8\sqrt{2}$

C. $9\sqrt{2}$

D. $10\sqrt{2}$

Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ là ?

A. 2.     

B. 1     

C. 2$\sqrt{2}$     

Giá trị của biểu thức $A=\sqrt{9-2\sqrt{14}}+\sqrt{9+2\sqrt{14}}$ là?

A. 2$\sqrt{2}$.     

B. 2$\sqrt{7}$.     

C. $\sqrt{14}$.     

D. 2

Cho $a=\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{\frac{3}{5}}$, giá trị của biểu thức $A=\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}$ là ?     

A. 4.

B. 2$\sqrt{2}$.     

C. 1.     

D. $\sqrt{2}$.

Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}$ (với a, b > 0) là ?

A. $\frac{a}{b}$

B. $\frac{a}{\sqrt{b}}$

C. $\sqrt{\frac{a}{b}}$

D. $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Hình tròn tâm I, bán kính R = 4cm là gồm tất cả các điểm ........

A. có khoảng cách đến điểm I bằng 4cm

B. Có khoảng cách đến điểm I nhỏ hơn 4 cm.

C. Có khoảng cách đến điểm I lớn hơn 4 cm.

Cho hình thoi ABCD có AC = BD . Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi ABCD ?

A. Điểm A.

B. Giao điểm của AC và BD

C. Không có đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Cho 4 điểm phân biệt A, B, C và D sao cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác BCD vuông tại D. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Trung điểm BC

D. Trung điểm AD

Phân tích biểu thức $x^2 - 2\sqrt{3}$.x + 3 thành nhân tử ?

A. ${(x - \sqrt{3})}^2$.     

B. ${( \sqrt{x} - 3)}^2$.

C. ${(x + \sqrt{3})}^2$.     

D. (x - $\sqrt{3}$)(x + $\sqrt{3}$).

Giá trị của phép toán  $\frac{12\sqrt{6}}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}-\sqrt{7-2\sqrt{6}}}$là?

A. 6.     

B. 6$\sqrt{6}$.     

C. 4$\sqrt{6}$.     

D. 4.

Giá trị của biểu thức $S=\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}$ là ?

A. S = 12.     

B. S = 2.     

C. S = $\sqrt{5}$.     

D. S = 2$\sqrt{5}$

Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{2x-x^2}}$ là ?

A. x = 0.     

B. x$\ne$ 2.     

C. 0 < x < 2.     

D. $0 \le x \le 2$

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành và $\stackrel{⏜}{BAD} ={90}^0$. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?

A. Trung điểm AC

B. Điểm A

C. Điểm B

D. Điểm D

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{7x-4}$ là ?

A. x = 7/4.     

B. x$\ge$ 7/4.     

C. x $\le$ 4/7.     

Một mảnh vườn hình vuông có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là 9 m và chiều rộng là 4 m. Hỏi cạnh của mảnh vườn hình vuông đó bằng bao nhiêu ?

A. 6m     

B. 8m     

C. 7m     

Căn bậc hai số học của -81 là ?

A. 9     

B. -9     

C. $\pm 9$     

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là?

A. Điểm A

B. Điểm B.

C. Chân đường cao hạ từ A

D. Trung điểm của BC

Trong các nhận xét sau, nhận xét nào sai ?

A. Căn bậc hai số học của 36 là 6 và -6.

B. 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5.

C. Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó.

D. Số -7 không có căn bậc hai.

Chọn đáp án đúng trong các phương án sau?

A. $\sqrt{2} >\sqrt{ 3}$.     

B. $\sqrt{5 }< 2$.     

C. $\sqrt{7} < 3$     

Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a

A. Tâm là giao điểm A và bán kính R = $a\sqrt{2}$

B. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = $a\sqrt{2}$

C. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?

A. Điểm M nằm ngoài đường tròn

B. Điểm M nằm trên đường tròn

C.Điểm M nằm trong đường tròn

D. Điểm M không thuộc đường tròn

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là

A. Giao của ba đường phân giác

B. Giao của ba đường trung trực

C. Giao của ba đường cao

D. Giao của ba đường trung tuyến

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn

A. Đường tròn không có trục đối xứng

B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính

C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau

D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính

Số tâm đối xứng của đường tròn là

A. 1

B. 2

C. 3

So sánh hai số $5\sqrt{3}$và $4\sqrt{5}$

A. $5\sqrt{3}$ > $4\sqrt{5}$

B. $5\sqrt{3}$ = $4\sqrt{5}$

C. $5\sqrt{3}\ge$$4\sqrt{5}$

D. $5\sqrt{3}$ < $4\sqrt{5}$

Đưa thừa số $5\mathrm{x}\sqrt{\frac{-12}{{\mathrm{x}}^3}}$(x < 0) vào trong dấu căn ta được?

A. $\sqrt{\frac{300}{\mathrm{x}}}$

B.$\sqrt{\frac{-300}{\mathrm{x}}}$

C.$-\sqrt{\frac{-300}{\mathrm{x}}}$

D.$-\sqrt{\frac{-60}{\mathrm{x}}}$

Đưa thừa số $\mathrm{x}\sqrt{\frac{-35}{\mathrm{x}}}$(x < 0) vào trong dấu căn ta được?

A. $\sqrt{-35\mathrm{x}}$

B. $-\sqrt{-35\mathrm{x}}$

C. $\sqrt{35}$

D. $\sqrt{35{\mathrm{x}}^2}$

Đưa thừa số $-7\mathrm{x}\sqrt{2\mathrm{xy}}(\mathrm{x}\ge 0, \mathrm{y}\ge 0)$ vào trong dấu căn ta được?

A.$\sqrt{98{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}}$

B.$-\sqrt{98{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}}$

C.$-\sqrt{14{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}}$

D.$\sqrt{49{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}}$

Đưa thừa số 5y(y 0) vào trong dấu căn ta được?

A. $12{(3 + 2\mathrm{a})}^4$

B. $144{(3 + 2\mathrm{a})}^2$

C. $-12{(3 + 2\mathrm{a})}^2$