Điền đáp án đúng vào chỗ chấm: $\frac{2}{7}+\frac{5}{14} = \frac{...}{14}$

Điền đáp án đúng vào chỗ chấm: $\frac{3}{8}+\frac{1}{4} = \frac{...}{8}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất: 270 phút bằng bao nhiêu giờ?

A. 3 giờ

B. 3,5 giờ

C. 4 giờ

D. 4,5 giờ

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Mẹ mua về 1 kg đường, mẹ đã dùng hết $\frac{2}{5}$kg đường đó. Tìm lượng đường còn lại.

A. $\frac{3}{5}$kg đường

B. $\frac{1}{5}$kg đường

C. $\frac{4}{5}$kg đường

D. $\frac{2}{5}$kg đường

Tìm GTNN

$3x^2+3y^2+z^2+5xy-3yz-3xz-2x-2y+3$

Chọn đáp án đúng nhất. Giải bất phương trình sau bằng đồ thị: $x^2<x+2$              

Tập nghiệm của bất phương trình là

A. x<-1 hoặc x>2

B. x<-1

C. x>2

D. -1<x<2

Chọn đáp án đúng nhất

Cho parabol $\left(P\right):y=a{x}^2.$ Biết (P) đi qua $A\left(\sqrt{3};-3\right).$ Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với trục hoành, cắt (P) tại A và B. Tam giác OAB là tam giác gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác vuông cân

C. Tam giác đều

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0;2) và đường thẳng $\Delta :y=-2.$ Tập hợp các điểm M(x;y) cách đều điểm A và đường thẳng $\Delta$ là parabol có phương trình

A. $y=\frac{1}{4}{x}^2.$

B. $y=\frac{1}{3}{x}^2.$

C. $y=-\frac{1}{8}{x}^2.$

D. $y=\frac{1}{8}{x}^2.$

Cho điểm A(0;a) gọi d là đường thẳng có phương trình y=-a. Chứng minh quỹ tích điểm M(x;y) sao cho khoảng cách MH từ M đến d bằng MA là một parabol. 

(Sắp xếp các câu để được lời giải đúng)

1. Do đó quỹ tích của M là parabol $y=\frac{1}{4a^2}{x}^2.$

2. Kẻ $MH\perp Ox.$ Suy ra $MH=\left|y+a\right|$ nên $M{H}^2={\left(y+a\right)}^2=y^2+2ay+a^2$

3. $\iff x^2+y^2-2ay+a^2=y^2+2ay+a^2$

$\iff x^2=4ay$

$\iff y=\frac{1}{4a}{x}^2$ 

4. Lại có:

$M{A}^2={\left(x-0\right)}^2+{\left(y-a\right)}^2$

$=x^2+y^2-2ay+a^2$

5. Theo đề ra: $M{A}^2=M{H}^2.$

Chọn đáp án đúng nhất

Cho điểm $A\left(0;\frac{1}{2}\right)$ và hàm số $y=a{x}^2$ có đồ thị đi qua điểm B(-2;2). Gọi M(x;y) là điểm di chuyển trên parabol nói trên. Ta có $MA=\left|y-\frac{1}{2}\right|$ đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lựa chọn đáp án đúng nhất. Đồ thị hàm số $y=x\left|x\right|$ là

Điền dấu (>,=,<) thích hợp vào chỗ trống

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2.$ Biết $x=\frac{1}{4}$ thì $y=\frac{3}{16}$. Với $x_1<0<x_2$ và $f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right),$ ta có $\left|x_1\right| .......... \left|x_2\right|$

Chọn đáp án đúng nhất

Cho parabol $y=2x^2\left(P\right).$ Gọi M là điểm tùy ý nằm trên parabol (P). Gọi N là trung điểm của Om. Khi M di chuyển trên (P) thì N di chuyển trên đường nào?

A. $y=x^2.$

B. $y=\frac{1}{2}{x}^2.$

C. $y=3x^2.$

D. $y=4x^2.$

Điền các số thích hợp vào chỗ trống

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\left(d\right):y=-x+2$ và parabol $\left(P\right):y=x^2.$ Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB

Đáp số: Diện tích tam giác OAB là ............... (đơn vị diện tích)

Một bình kín có dung tích 8,96 lít chứa đầy hỗn hợp X gồm N2,O2,SO2 theo tỉ lệ 3:1:1 mol ở đktc. Đốt cháy S trong X thu được hỗn hợp Y (sau khi đưa nhiệt độ bình về nhiệt độ ban đầu). Biết tỉ khối dY/X = 1,089
a. áp suất trong bình có thay đổi không
b.xác định %v của hh y
c. cm rằng 1 bé hơn hoặc = dy/x bé hơn hoặc bằng 1,18

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Xét hàm số $y=f\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2.$ Với $-2\le x\le 2$ thì f(x) nhận các giá trị như thế nào?

A. $0\le f\left(x\right)\le 4$

B. $0\le f\left(x\right)\le 9$

C. $1\le f\left(x\right)\le 5$

D. $0\le f\left(x\right)\le 4$

Cho hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right),$ điểm C(m;n) thuộc đồ thị hàm số đó $\left(m\ne n\right).$

(Lựa chọn đúng hay sai)

hỗn hợp x gồm h2 và n2 có tỉ khối hơi so với h2 là 2,625 nung hh x có xúc tác thích hợp để phản ứng xảy ra thì thu được hh y trong đó khí sản phẩm chiếm 3/17 thể tích . xác định % của hỗn hợp X và Hiệu suất pư

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2.$ Biết $x=\frac{1}{4}$ thì $y=\frac{3}{16}$. Với $x_1<x_2$ là những số âm và $x_1<x_2$ thì $f\left(x_1\right) ........ f\left(x_2\right)$

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Nếu điểm A(c;d) thuộc đồ thị của hàm số $y=4x^2$ thì điểm B(2c;d) thuộc đồ thị hàm số $y=x^2,$ đúng hay sai ?

A. Đúng

B. Sai

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Cho hàm số $y=a{x}^2.$ Biết rằng khi x=5  thì y=-100. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của y khi x thỏa mãn điều kiện $-2\le x\le 4$

Đáp số: Giá trị nhỏ nhất của y là ............... và giá trị lớn nhất của y là ............... 

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho hàm số $y=\left(2m-1\right)x^2$ có đồ thị đi qua (3;-3). Một đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm -4 và cắt parabol nói trên tại các điểm A;B. Diện tích tam giác OAB là

A. $2\sqrt{3}$ (đơn vị diện tích)

B. $8\sqrt{3}$ (đơn vị diện tích) 

C. $5\sqrt{3}$ (đơn vị diện tích)

D. $6\sqrt{3}$ (đơn vị diện tích)

Điền các cặp tọa độ thích hợp vào chỗ trống

(Ví dụ: Ta tìm được điểm M(1;2) thì ta điền (1;2). Chú ý: Điền cả dấu ngoặc và dấu ;)

Cho hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2 \left(P\right).$ Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol nói trên biết rằng khoảng cách từ M đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ M đến trục tung.

Đáp số: Các điểm thỏa mãn đề bài là ...............; ...............; ............... 

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho hàm số $y=\left(\sqrt{m+1}-2\right)x^2.$ Khi x>0 hàm số đồng biến nếu

A. m>3

B. m>3 hoặc m<-1

C. m<3       

D. $-1\le m<3$

trộn 50ml hỗn hợp A gồm NO và N2 với 25ml không khí thu được hỗn hợp khí B thì thu được 70 ml hh b đem trộn hh B với 145ml không khí thì thu được 200ml hh C tính %V của hỗn hợp A giả sử khí chỉ gồm có N2 80% và O2 20%

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hàm số $y=-2x^2$ có đồ thị (P). Để đường thẳng y=p cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì p thỏa mãn

A. p>0

B. p<0

Điền đáp án thích hợp vào ô trống

Cho hàm số $y=-3x^2.$ Nếu $\left|x\right|$ gấp n lần thì y gấp ............... lần.

Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:

Quãng đường từ A đến B dài 40km. Người thứ nhất khởi hành từ A lúc 8 giờ với vận tốc 20 km/giờ. Biết vận tốc người thứ hai là 25 km/giờ. Vậy người thứ hai phải khởi hành từ A lúc … giờ … phút để đến B sau người thứ nhất $\frac{1}{4}$ giờ.

Điền các cặp tọa độ thích hợp vào chỗ trống (để kết quả dạng số thập phân)

(Ví dụ: Ta tìm được điểm A'(1;2) thì ta điền (1;2). Chú ý: Điền cả dấu ngoặc và dấu ;)

Cho ba hàm số $y=\frac{x^2}{2}; y=x^2; y=2x^2.$ Trên mặt phẳng tọa độ xác định ba điểm A'; B'; C' đối xứng với ba điểm    qua trục A; B; C có hoành độ Oy theo thứ tự nằm trên ba đồ thị đã cho.

Đáp số: $A\text{'} ..........; B\text{'}............; C\text{'}..........$

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Cho hàm số $y=a{x}^2$ có đồ thị đi qua điểm A(3;3). Tìm giá trị của m và n để các điểm B(-2;m) và C(n;1) thuộc parabol nói trên và    

Đáp số: m=......... và n=............    

Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:

Lúc 7 giờ sáng An đi từ nhà đến huyện với vận tốc 5 km/giờ. Đến 10 giờ từ nhà An, Hùng đi xe đạp đuổi theo với vận tốc 15 km/giờ.Vậy Hùng đuổi kịp An lúc… giờ … phút.

Lựa chọn đúng hay sai:

Điền các số thích hợp vào chỗ trống

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left(\sqrt{m-5}-2\right)x^2.$ Tìm giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến với x<0

Đáp số $m\in \left\{....; ....; ....; ....\right\}$

Điền các số thích hợp vào chỗ trống

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-\frac{2}{3}{x}^2.$Tìm giá trị nguyên dương của m để $f\left(m\right)\ge -6$

Đáp số: $m\in \left\{.....; .....; .....\right\}$

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Để đồ thị hàm số $y=\left(m^2-6m\right)x^2$ đi qua điểm A(1;-5) thì m=......... hoặc m=...........  

Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho $AM=MN=NB$. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với BC chúng cắt AC lần lượt tại m’ và N’. Biết MM'=5cm. Từ M kẻ $MD //AC\left(D\in BC\right)$ cắt NN’ tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EN và BD.