Cho AABC vuông tại A . Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác ABD vuông cân tại D, tam giác ACE vuông cân tại E.

a/ Chứng minh tứ giác AECB là hình thang vuông ?
b/ Chứng minh DE = DB + CE

Phân tích đa thức thành nhân tử
Chứng minh rằng:$x^2\times \left(x+1\right)+2n\times \left(n+1\right)$

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có A=3D, B=C, AB= căn 2 cm, BC=3cm, CD= 4cm

1. CMR: A+D=B+C

2. Tính số đo các góc của hình thang 

3. Tính đường cao và S(ABCD)

một cái hồ có 2 vòi nước. Vòi thứ nhất có thể chảy đầy bổ trong 2 giờ, vòi thứ hai có sức chảy bàng 1/3 vòi thứ nhất. Hỏi nếu hồ không có nước, mở hai vòi cùng lúc chảy vào bể thì sau bao lâu sẽ chảy đầy bể.

$3^{2x-4}-4-x^0=8$

Chứng minh rằng: $2^{2^{\mathrm{n}}}+1$ là số nguyên tố

Cho hàm số y = (m - 4)× x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng hai (đơn vị diện tích)

Một cửa hàng bán nước đóng bình (bình 12 lít) có 2 phương án bán hàng cho khách hàng lựa chọn như sau:
Phương án 1: Bán lẻ 1bình giá 12.000VNĐ.
Phương án 2: Bán sỉ 5 bình giá một bình là 10.000VNĐ.
Hỏi nếu gia đình bạn Lộc sử dụng 1 tháng là 12 bình nước thì bạn Lộc nên chọn giải pháp như thế nào để tiết kiệm nhất?

giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:$3x+7>x+5 b) x-4\le -3x+6$

Tính
$\frac{4}{5}\times \frac{3}{4}+\frac{5}{6}$
$\frac{12}{3}÷\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$
Một đám đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng 18m và bằng 5/3 chiều rộng . Người ta trồng khoai cứ 10m vuông thu đc 40kg.Hỏi trên cả đám đất đó thu đc bao nhiu tạ khoai
Tính nhanh
140:7:2
240:(6×5)

Tìm x
Câu 1.(x-35)-120=0
Câu 2.310-(115-x)=217
Câu 3.156-(x+61)=82
Câu 4.814-(x-305)=712
Câu 5.2×x-138=$2^3\times 3^2$
Câu 6.5 ×(x+35)=515
Câu 7.20-[7×(x-3)+4]=2
Câu 8. 4×$x^3$ +12=120

P=$(\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{\sqrt{x}-3})÷\frac{\sqrt{x}-2}{9-x}$

a) Rút gọn P

b) Với giá trị nào của x thì P > -1

Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD ,N là trung điểm của AD ,N là trung điểm của BC. Gọi I , K theo thứu tự là giao của MN với bới BD, AC . Biết AB=8cm , CD = 16cm. Tính độ dài các đoạn MI, IK,KN

Giúp con vs mấy thầy cô ạ<3

Tìm chữ số tận cùng của các số sau :
a) $3^{100}$
b) $3^{101}$
Câu 2. So sách:$3^{200}$ và $2^{300}$

cho tam giác ABC Biết: BC = 12cm, góc B= 40 độ, góc C= 60 độ

kẻ AH vuông góc với BC tại H

tính AH

tam giác ABC Biết góc B=40 độ, góc C= 60 độ

kẻ AH vuông góc với BC

tính AH

Tìm x:
$5^x\times {\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$

Tìm GTLN của biểu thức $\frac{5}{x^2+x+2}$