A. $\frac{10}{57}$

B. $\frac{8}{57}$

C. $\frac{3}{19}$

D. $\frac{1}{57}$

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số $g\left(x\right)={\left[f\left(2x^2+x\right)\right]}^2$ là

A. (-2; 2)

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C. (1; 3)

D. $\left(0;+\infty \right)$

A. $5\sqrt{34}$

B. $4\sqrt{35}$

C. $5\sqrt{43}$

D. $5\sqrt{10}$

A. $12\pi a^2$

B. $36\pi a^2$

C. $18\pi a^2$

D. $16\pi a^2$

A. $\left[-2;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-2\right)$

C. $\left(-\infty ;-2\right]$

D. $\left(0;+\infty \right)$

A. x = 36

B. x = 35

C. x = 40

D. x = 30

A. $15\pi$

B. 15

C. 45

D. $45\pi$

A. 29

B. -29

C. 1

D. -31

A. $\overrightarrow{u_2}=\left(2;-3;4\right)$

B. $\overrightarrow{u_3}=\left(2;3;4\right)$

C. $\overrightarrow{u_4}=\left(2;3;-4\right)$

D. $\overrightarrow{u_1}=\left(2;-3;2\right)$

A. $2+{\log }_{a}b$

B. $\frac{1}{2}-{\log }_{a}b$

C. $\frac{1}{2}+{\log }_{a}b$

D. $2-{\log }_{a}b$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-5;+\infty \right)$

B. (-3; 0)

C. (2; 4)

D. (-5; 2)

A. $\frac{11}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{11\pi }{4}$

D. $\frac{\pi }{2}$

A. $\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=4\\ z=-2+5t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=3-2t\\ y=4+5t\\ z=-2-3t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=4\\ z=-2-5t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=4+5t\\ z=-2-3t\end{array}\right.$

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{2a}{3}.$ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

A. ${90}^0$

B. ${45}^0$

C. ${30}^0$

D. ${60}^0$

A. f(x) = 6x + 2 + C

B. $f\left(x\right)=x^3+x^2-3x+C$

C. f(x) = 6x + 2

D. $f\left(x\right)=x^3+x^2-3x$

A. $\left\{-1;0;1\right\}$

B. $\left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]$

C. $(-\sqrt{3};\sqrt{3})$

D. (-3; 3)

A. $y=\frac{x+2}{x-2}$

B. $y=-x^3+3x^2-1$

C. $y=\frac{x-1}{x-2}$

D. $y=x^4-3x^2+2$

A. $\frac{ab+1}{a\left(8-5b\right)}$

B. $\frac{ab-1}{a\left(8-5b\right)}$

C. $\frac{2ab+1}{8a-5b}$

D. $\frac{2ab+1}{8a+5b}$

A. y = 2

B. $y=\frac{3}{4}$

C. y = - 3

D. x = -3

A. x + y + 3 = 0

B. x + z - 3 = 0

C. y + 5 = 0

C. x - 2 = 0

A. $\overline{z}=4-\left(\sqrt{3}+1\right)i$

B. $\overline{z}=4+\left(1-\sqrt{3}\right)i$

C. $\overline{z}=4-\left(1-\sqrt{3}\right)i$

D. $\overline{z}=4+\left(1+\sqrt{3}\right)i$

A. $2021-\frac{1}{8080}$

B. 2020

C. $2021-\frac{1}{4040}$

D. 2021

A. -5

B. 2

C. -3

D. 5

Cho số phức z thỏa mãn \[\left| {z - 1 - i} \right| = 2.\] Biết rằng giá trị lớn nhất của \[{\left| {z + 3 + i} \right|^2} + {\left| {z - 3 + 3i} \right|^2}\] có dạng \[a + b\sqrt {10} \] với \[a,{\rm{ }}b \in \mathbb{Z}.\] Tính \[a + b.\]

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[B\left( {2;{\mkern 1mu} - 1;{\mkern 1mu} - 3} \right)\], \[C\left( { - 6;{\mkern 1mu} - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right)\]. Trong các tam giác ABC thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau, điểm \[A\left( {a;b;0} \right)\], (\[b > 0\]) sao cho giá trị của \[\cos A\] nhỏ nhất. Tính \[a + b.\]

Cho Parabol \[\left( P \right):y = {x^2}\] và hai điểm A, B thuộc (P) sao cho \[AB = 2.\] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng \[AB\] đạt giá trị lớn nhất bằng

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\]. Gọi \[M,{\rm{ }}m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \[\left[ {0;2} \right]\]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn \[\left[ { - 3;{\mkern 1mu} 3} \right]\] sao cho \[M \le 2m\]?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4\] và điểm \[M\left( {2;{\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} 1} \right)\]. Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ {0;\frac{\pi }{3}} \right]\]. Biết \[f'\left( x \right).\cos x + f\left( x \right).\sin x = 1\] với \[\forall x \in \left[ {0;\frac{\pi }{3}} \right]\] và \[f\left( 0 \right) = 1.\] Tính \[I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {f\left( x \right)dx} .\]

Xét \[x,y\] là hai số thực dương thỏa \[1 - \frac{1}{2}{\log _2}\left( {x - y + 2} \right) = {\log _2}\left( {\frac{{x + 1}}{y} + 1} \right).\] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = \frac{{x\left( {y + 1} \right) + 10}}{y}.\]

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1.

Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên \[\left[ {0;1} \right]\]. Biết \[f\left( x \right).f\left( {1 - x} \right) = 1\] với \[\forall x \in \left[ {0;1} \right]\]. Tích phân \[\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{1 + f\left( x \right)}}} \] bằng

Cho phương trình \[\left( {\sqrt x + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {m\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + 16\sqrt[4]{{{x^2} - x}}} \right) = 1.\] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt?