Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của một số có ba chữ số là 14. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 396 Tìm số đó biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị.

a) Tính giá trị của biểu thức :$A=\sqrt{9.32}-\sqrt{2}$

b, Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2-2mx+m^2-m+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $x_2^3-2x_1^3+6m{x}_1=19$

c) Xác định tung độ điểm Q

b) Xác định hoành độ điểm N

a, Giải phương trình $x^2+\frac{4}{x^2}-4x+\frac{8}{x}=9$

Dựa vào hình vẽ bên, hãy

a) Viết ra tọa độ các điểm M và P

b, Tìm tất cả các giá trị của x để P< 1 

Cho biểu thức : $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-\frac{\sqrt{x}+1}{5-\sqrt{x}}-\frac{5-9\sqrt{x}}{x-25}$

Rút gọn biểu thức P

c) Tính $\frac{AH}{AD}+\frac{BH}{BE}+\frac{CH}{CF}$

b) Đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại điểm K khác điểm A.Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HK và BC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

c, Trên tia KN lấy điểm I sao cho $KI=KM.$ Chứng minh NI = BK

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+2\left(m+1\right)x_2\le 2m^2+20$

b, Chứng minh $AK.AH=R^2$

Cho đường tròn tâm O đường kính AB= 2R Gọi C là trung điểm OA, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M). Gọi H là giao điểm của AK và MN.

a,Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn

b) Tìm a,b để đường thẳng $\left(d\text{'}\right):y=ax+b$ đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng $\left(d\right):y=-x+2$

a) Vẽ đồ thị các hàm số $y=2x^2$và $y=-x+2$trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

2. Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 261 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường đã khai thác được bao nhiêu tấn mủ cao su.

b)    Tìm các giá trị của m  để phương trình (1)  có hai nghiệm dương phân biệt $x_1,x_2$thỏa mãn hệ thức $x_1^3-x_2=0$

Cho phương trình  $x^2-\left(m+2\right)x+m+8=0\left(1\right)$với m là tham số

a, Giải phương trình (1) khi m= -8

1,Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ x+2y=4\end{array}\right.$

b, Viết phương trình đường thẳng $\left(d_1\right):y=ax+b$ song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng (d): -2x+1 bằng phép tính.

b) Tìm giá trị của x để P=1

b) Gọi $A\left(x_1;y_1\right)$ và $B\left(x_2;y_2\right)$ lần lượt là các giao điểm của (P) với đường thẳng (d). Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{x_1+x_2}{y_1+y_2}$.

     1, Tính giá trị của các biểu thức sau:$A=3\sqrt{49}-\sqrt{25}$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): $y=\frac{1}{2}{x}^2$ và đường thẳng (d): $y=\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}$.

a) Vẽ đồ thị của (P)

4, Giả sử O, N, M thẳng hàng. Chứng minh $N{A}^2+N{B}^2=2R^2$

Biết rằng với x=4 thì hàm số y=2x+b có giá trị bằng 5. Tìm B.

3,  Gọi E là giao điểm của AN và IH, F là giao điểm của BN và IK. Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp được trong đường tròn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2x-m+3 và parabol (P): $\left(P\right):y=x^2$.

1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 0).

Cho đường tròn (O, R).Từ một điểm M ở ngoài đường tròn ( O,R) sao cho OM= 2R vẽ hai tiếp tuyến $MA,MB$với $\left(O\right)(A,B$là hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB Gọi I,H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên $AB,AM,BM.$

a, Tính diện tích tứ giác MAOB theo R