Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.

a, Tìm các giá trị của a và b để đường thẳng $\left(d\right):y=ax+b$đi qua hai điểm $M\left(1;5\right)$và $N\left(2;8\right)$

Giải phương trình và hệ phương trình sau :

$b)\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ x-2y=-4\end{array}\right.$

c) Kẻ dây ED vuông góc OB sao cho ED cắt BC tại M. Chứng minh FM đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB

Rút gọn các biểu thức sau:

a, $A=\sqrt{50}-\sqrt{18}$

b) Chứng minh KA là phân giác của $\angle BKC$

Cho biểu thức $P=a^4+b^4-ab$, với $a,b$ là các số thực thỏa mãn $a^2+b^2+ab=3.$Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 

Cho tam giác  ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, AC = 12 cm.Hãy tính BC, AH, AM và diện tích tam giác ABM

c, Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP 

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120km. Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút . Tính vận tốc mỗi ô tô

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ sao cho biểu thức $Q=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-1\right)$ đạt giá trị lớn nhất

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB< AC nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

a, Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn

b,Tìm tất cả các giá trị của m  để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$thỏa mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{-2}{x_1{x}_2}+1$

Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ x+2y=7\end{array}\right.$

      Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $\left(d\right):y=2mx-m^2+1$và parabol $\left(P\right):y=x^2$

a)    Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

b) Tìm giá trị của x để P = 5

b, Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy là $\mathrm{0,32}{m}^2.$Hỏi bồn nước này đựng đầy nước được bao nhiêu mét khối (Bỏ qua bề dày của bồn nước)

Tính giá tri của các biểu thức sau :

$A=\sqrt{49}-\sqrt{25}$

a,Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau ngày 15 làm xong. Nếu đôi thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 20% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên ?

c,Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = AB đạt giá trị nguyên lớn nhất

b,Rút gọn biểu thức B 

Cho a,b,c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc =1 

Chứng minh :$\frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}\le 1$

2,Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r=4cm độ dài đường sinh l=5cm

c,Chứng minh $AC.BD=R^2$

b,Chứng minh tam giác COD  vuông tại O

1, Cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn ( O; R) vẽ các tiếp tuyến $Ax,By$với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O; R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt $Ax,By$lần lượt tại C và D.

a, Chứng minh tứ giác $ACMO$nội tiếp

b, Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A,B  Gọi $x_1,x_2$lần lượt là hoành độ của hai điểm A,B . Tìm m để $x_1^2+x_2^2=2x_1{x}_2+20$