d,Chứng minh rằng 3 điểm H,N, B thẳng hàng

2) Chứng minh $AD.EC=CD.AC$

c,Chứng mnh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b, Chứng minh rằng SA. SN =SB. SM 

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=2\left(m-1\right)x-m+3.$ Gọi $x_1;x_2$ lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=x_1^2+x_2^2$

Cho đường tròn (O) đường kính AB điểm I nằm giữa hai điểm A và O (I khác A và O). Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BM và AN, qua S kẻ đường thẳng song song với MN đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần lượt tại K và H

Bác Bình dự định trồng 300 cây cam theo nguyên tắc trồng thành các hàng, mỗi hàng có số cây bằng nhau. Nhưng khi thực hiện bác Bình đã trồng thêm 2 hàng, mỗi hàng thêm 3 cây so với dự kiến ban đầu nên đã trồng được tất cả 391 cây. Tính số cây trên một hàng mà bác Bình dự kiến trồng ban đầu

b) Tìm tất cả các giá trị của x  để $P>1$

3) Cho $a=1+\sqrt{2}$ và $b=1-\sqrt{2}$ . Tính giá trị của biểu thức P = a+ b - 2ab

2) Cho hàm số y = (m - 1)x + 2021. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R

1) Giải phương trình :$2x^2+5x-3=0$

c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng $\angle MAC=\angle GCM$ và đường thẳng nối tâm hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác MBE, MCD song song với đường thẳng

b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường tròn đường kính AH cắt AM tại điểm G (G khác A). Chứng minh rằng $AE.AB=AG.AM$

2,Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$thỏa mãn: $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=6$

Cho phương trình $2x^2-6x+2m-5=0$(m là tham số)

b) Một địa phương lên kế hoạch xét nghiệm $SARS-CoV-2$ cho 12000 người trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến phương pháp nên mỗi giờ xét nghiệm đươc thêm 1000 người. Vì thế, địa phương này hoàn thành sớm hơn kế hoạch là 16 giờ. Hỏi theo kế hoạch, địa phương này phải xét nghiệm trong thời gian bao nhiêu giờ ?

b) Tìm m để đường thẳng $\left(d\text{'}\right):y=\left(m-1\right)x+2m$song song với đường thẳng (d) 

2) Cho đường thẳng $\left(d\right):y=2x-2$

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2021 và hiệu của số lớn và số bé bằng 15

b, Rút gọn: $A=\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)+6$

1, a) Tìm x biết $4x+2=0$

Với  $x\ne \mathrm{0,}$tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\frac{x^2-3x+2019}{x^2}$

c, Chứng minh tam giác AKI cân tại K

b) Gọi H là hình chiếu của điểm B( -4;4) trên (d). Chứng minh rằng khi k thay đổi $\left(k\ne 0\right)$ thì diện tích tam giác HBC không vượt quá $9c{m}^2$ (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

c) Xác định vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O) để AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

b) Chứng minhCD = MB và DM = CB.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, dây cung AC. Gọi M là điểm chính giữa cung AC. Đường thẳng kể từ C song song với BM cắt tia AM ở K và cắt tia OM ở D, OD cắt AC tại H.

a) Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp.

b,Chứng minh MK. MN = MI. MC

Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M,N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và AC  Gọi I là giao điểm BN  và CM, dây MN cắt AB  và AC lần lượt tại H và K

b) Cho biểu thức $B=\left(\frac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{x+4}{4-x}\right):\frac{x}{x-2\sqrt{x}}\left(\begin{array}{l}x>0\\ x\ne 4\end{array}\right)$

Rút gọn B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $B<-\sqrt{x}$

b, Tìm m  để đường thẳng $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+\frac{1}{2}{m}^2+m$  đi qua điểm $M\left(1;-1\right)$

a) Tính $A=\sqrt{4}+\sqrt{3}.\sqrt{12}$