Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $-9x^2+16x+4\le 0;$

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng.

a) $f\left(x\right)\ge 0$

x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

a) $x^2-3x+1>0;$

c) f(– 5) = 33, f (0) = 3 và f(2) = l9.

b) Đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua ba điểm có toa độ là (0; –2), (2; 6) và (3; 13);

Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai  trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (– 1; – 4), (0; 3) và (1; –14);

c) $-x^2<-2x+3$  với mọi x ∈ ℝ.

b) $x^2+x+\frac{1}{4}\ge 0$ với mọi x ∈ ℝ,

Chứng minh rằng:

a) $2x^2+\sqrt{3}x+1>0$  với mọi x ∈ ℝ;

d) $f\left(x\right)=\left(m^2+1\right)x^2-3mx+1$  là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.

c) $f\left(x\right)=3x^2-4x+\left(3m-1\right)$  là tam thức bậc hai dương với mọi x ∈ ℝ;

b) $f\left(x\right)=m{x}^2-7x+4$  là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f\left(x\right)=\left(m+1\right)x^2+5x+2$  là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) $f\left(x\right)=x^2-5x+4;$

Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây, xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng:

c) $f\left(x\right)=m{x}^2+\left(m+2\right)x+1$  là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

b) $f\left(x\right) =( m-1)x^2+3x+ 1$ là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt;