A. 4;           

B. 2;            

Giả sử một công việc được chia thành ba công đoạn. Công đoạn A có 8 cách thực hiện; ứng với mỗi cách đó có 3 cách thực hiện công đoạn B; ứng với mỗi cách thực hiện công đoạn A và mỗi cách thực hiện công đoạn B có 6 cách thực hiện công đoạn C. Khi đó số cách thực hiện công việc đã cho là:

A. 17 cách;           

B. 26 cách;            

Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong ba phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện, phương án C có 7 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả ba phương án là khác nhau đôi một). Số cách thực hiện công việc đó là:

A. 14 cách;           

B. 19 cách;            

Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có 2 cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có 6 cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo bao nhiêu cách?

A. 4 cách;             

B. 8 cách;              

Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án. Phương án thứ nhất có 10 cách thực hiện, phương án thứ hai có 5 cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án thứ nhất. Khi đó, công việc có thể được thực hiện theo bao nhiêu cách?

A. 50 cách;           

B. 15 cách;                     

A. 50 m;               

B. 75 m;                

Cho ∆MNP vuông tại M có MN dài hơn MP 10 cm. Biết chu vi của ∆MNP là 50 cm. Độ dài của cạnh NP bằng khoảng:

A. 21,41 cm;                   

B. 11,5 cm;           

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m² thì chiều dài của mảnh đất phải:

A. Lớn hơn 10 m;           

B. Lớn hơn 37,5 m;                  

Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x² – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?

A. Dưới 3 triệu đồng;               

B. Từ 3 đến 4 triệu đồng;          

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\left(x-2\right)\sqrt{2x+7}=x^2-4$ bằng:

A. 10;         

B. 5;            

Số giao điểm giữa đồ thị hàm số $y=\sqrt{3x-4}$ và đồ thị hàm số y = x – 3 là:

A. 2 giao điểm;               

B. 4 giao điểm;               

Tập hợp các giá trị của m để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{\left(2-3m\right)x^2+2mx+m-1}}$ có tập xác định là ℝ là:

A. $m<\frac{2}{3}$;             

B. $m>\frac{2}{3}$;             

Cho f(x) = mx² – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?

A. m ≤ 0;   

B. m ≥ 0;              

Cho f(x) = x² + 2(m – 1)x + m² – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:

A. m < 3;              

B. m ≥ 3;              

Cho f(x) = (m – 3)x² + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

A. m = 1;

B. m = –1;            

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{-x^2+4x}=2x-2$ là:

A. 0;           

B. 1;            

Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+3x-5}=x+1$?

A. x = –3;             

B. x = 2;               

Cho phương trình $\sqrt{x^2+3}=\sqrt{2x+6}$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 2;           

B. Tích các nghiệm của phương trình đã cho là –5;          

A. x = 1;               

B. x = –1;             

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

A. (–1; 5);             

B. (–∞; –1) ∪ (5; +∞);              

Tập xác định của hàm số $y=\frac{2x+3}{\sqrt{-2x^2+8x-12}}$ là:

A. ℝ;           

B. (2; 6);               

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 9 > 6x là:

A. (3; +∞);            

B. ℝ \ {3};            

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 3x + 2 < 0 là:

A. (1; 2);               

B. (–∞; 1) ∪ (2; +∞);                

Cho f(x) = –x² – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

A. 5;           

B. 7;            

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt ∆ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

A. a > 0, ∆ > 0;               

B. a < 0, ∆ > 0;               

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

A. f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; +∞);               

B. f(x) = 0 ⇔ x = –1;                

Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x² + 37x + 6?

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ;                  

B. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ;                  

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?

A. f(–2) < 0;         

B. f(1) > 0;            

Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x₀. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

A. (–∞; x₀) ∪ (x₀; +∞);             

B. ∅;           

Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c ≤ 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho x₁ < x₂. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

A. (–∞; x₁);           

B. (x₂; +∞);           

Giá trị của m để (m – 1)x² – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:

A. m ≠ –3;            

B. m ≠ –1;            

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. 3x² – 12x + 1 ≤ 0;                

B. 2x³ + 5 > 0;                

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;           

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;              

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ thì:

A. ∆ < 0;               

B. ∆ = 0;               

Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = –x² – 4x – 6 lần lượt là:

A. ∆ = –2 và ∆’ = –8;                

B. ∆’ = –8 và ∆ = –2;                

A. 50 m;               

B. 75 m;                

Cho ∆MNP vuông tại M có MN dài hơn MP 10 cm. Biết chu vi của ∆MNP là 50 cm. Độ dài của cạnh NP bằng khoảng:

A. 21,41 cm;                   

B. 11,5 cm;           

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\left(x-2\right)\sqrt{2x+7}=x^2-4$ bằng:

A. 10;         

B. 5;