Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2x^2+2\left(m+2\right)x+3+4m+m^2=0$ có nghiệm ?

Phương trình $x^2+2(m+2)x-2m-1=0$  (m là tham số) có nghiệm khi

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2-bx+3.$  Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm ?

Phương trình  $m{x}^2-2mx+4=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left(m-2\right)x^2+2\left(2m-3\right)x+5m-6=0$ vô nghiệm ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm $m=-\frac{1}{2}$

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{\sqrt{x^2+x-12}-2\sqrt{2}}.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^2+5x+4}{2x^2+3x+1}}.$

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{\frac{3-3x}{-x^2-2x+15}-1}.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{x^2+2x+3}+\frac{1}{\sqrt{5-2x}}.$

Tìm tập xác đinh D của hàm số $y=\sqrt{x^2+x-6}+\frac{1}{\sqrt{x+4}}.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{x^2-1}{\sqrt{3x^2-4x+1}}.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{3-x}{\sqrt{4-3x-x^2}}.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)x^2+\left(15-7\sqrt{5}\right)x+25-10\sqrt{5}}.$

Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số $y=\sqrt{5-4x-x^2}$  xác định là

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^4-x^2}{x^2+5x+6}\le 0$ ?

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, $\widehat{CAD}={63}^0,\widehat{CBD}={48}^0$.

Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

Tập nghiệm  của bất phương trình $\frac{-2x^2+7x+7}{x^2-3x-10}\le -1$  là

A. Hai khoảng.     

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, $\widehat{CAD}={63}^0,\widehat{CBD}={48}^0$.

Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{x-7}{4x^2-19x+12}>0$ là

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).

Biết $AH=4\text{m},HB=20\text{m},\widehat{BAC}={45}^0$.

Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40 m, $\widehat{CAB}={45}^0$ và $\widehat{CBA}={70}^0$.

Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60°$. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?

Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Tam giác ABC vuông tại A, có $AB=c,AC=b$. Gọi ${\mathcal{l}}_a$ là độ dài đoạn phân giác trong góc $\widehat{BAC}$. Tính ${\mathcal{l}}_a$ theo a và b.

A.${\mathcal{l}}_a=\frac{\sqrt{2}bc}{b+c}.$

Tam giác ABC có $AB=c,BC=a,CA=b$. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^2-a^2\right)=c\left(a^2-c^2\right)$. Khi đó góc $\widehat{BAC}$ bằng bao nhiêu độ?

A.$30°.$

Cho góc $\widehat{xOy}=30°$. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

A.$\frac{3}{2}$

Cho góc $\widehat{xOy}=30°$. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A.$\frac{3}{2}$

Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc $\widehat{MPE},\widehat{EPF},\widehat{FPQ}$ bằng nhau. Đặt $MP=q,PQ=m,PE=x,PF=y$. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A. $ME=EF=FQ.$

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao $AH=32cm$. Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với 3 và 4. Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?

A.$38cm.$

Tam giác ABC có $AB=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2},BC=\sqrt{3},CA=\sqrt{2}$. Gọi D là chân đường phân giác trong góc $\widehat{A}$. Khi đó góc $\widehat{ADB}$ bằng bao nhiêu độ?

A.$45°.$

Tam giác ABC có $AB=\mathrm{4,}BC=\mathrm{6,}AC=2\sqrt{7}$. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A.$AM=4\sqrt{2}.$

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\widehat{BAD}=60°$. Tính độ dài cạnh AC.

A.$AC=\sqrt{3}.$

Tam giác ABC có $\widehat{B}=60°,\widehat{C}=45°$ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

A.$AC=\frac{5\sqrt{6}}{2}.$

Tam giác ABC có $AB=\sqrt{2},AC=\sqrt{3}$ và $\widehat{C}=45°$. Tính độ dài cạnh BC.

A.$BC=\sqrt{5}.$

A. $BC=3+3\sqrt{6}.$

Tam giác ABC có $AB=\mathrm{2,}AC=1$ và $\widehat{A}=60°$. Tính độ dài cạnh BC.

A.$BC=1.$