Đường chuẩn của parabol y² = 6x

A. ∆: x = $\frac{-3}{2}$;                 

B. ∆: x = $\frac{3}{2}$;       

Hai tiêu điểm của hypebol $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

A. F₁ (−3; 0) và F₂ (3; 0);                   

B. F₁ (−4; 0) và F₂ (4; 0);               

Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d₁ : 3x + 4y + 5 = 0 và d₂ : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d₁ và d₂ là:

A. (x − 10)² + y² = 49;             

B. ${\left(x+\frac{10}{43}\right)}^2+{\left(y+\frac{70}{43}\right)}^2={\left(\frac{7}{43}\right)}^2$;

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0

A. 2x + 5 y + $\sqrt{5}-4$ = 0 và 2x + 5 y $-\sqrt{5}-4$ = 0;          

B. 2x – 5 y + $\sqrt{5}-4$ = 0 và 2x – 5 y $-\sqrt{5}-4$ = 0;   

Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B

A. (x + 1)² + (y + 3)² = 25;                 

B. (x – 1)² + (y – 3)² = 5;               

Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:

A. 694;                 

B. 26;

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:

A. x² + y² – 4x – 2y – 20 = 0;             

B. x² + y² – 2x – 2y – 7 = 0;           

Cho đường tròn (C): x² + y² − (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Giá trị của m để đường tròn (C) đi qua điểm A(2; −3)

A. m = −11;          

B. m = 11 ;         

Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² – 6x + 5 = 0

A. m = 0 hoặc m = 4;                

B. m = 0 hoặc m = −4;                   

Cho hai điểm A(8; 0) và B(0; 6). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:

A. x² + (y – 6)² = 25 ;               

B. (x – 8)² + y² = 25;      

Phương trình đường tròn tâm I(1; −5) và đi qua điểm M(4; -1) là:

A. (x – 1)² + (y + 5)² = 25;                  

B. (x – 4)² + (y + 1)² = 25;             

Phương trình đường tròn tâm I(– 2; 1) và tiếp xúc đường thẳng ∆: x – 2y + 7 = 0 là:

A. (x + 1)² + (y – 2)² = $\frac{2}{\sqrt{5}}$;               

B. (x – 1)² + (y + 2)² = $\frac{2}{\sqrt{5}}$;           

Cho phương trình x² + y² – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

A. m ∈ (1; 2);                 

B. m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞);              

Cho đường tròn (C) có đường kính AB với A(−2; 1), B(4; 1). Khi đó, phương trình đường tròn (C):

A. x² + y² + 2x + 2y + 9 = 0;               

B. x² + y² + 2x + 2y – 7 = 0;          

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)² + (y + 2)² = 25 tại điểm M(2; 1) là:

A. –y + 1 = 0;                 

B.  4x + 3y – 11 = 0;                      

Đường tròn x² + y² – 2x + 10y + 1 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. A(2; 1);            

B. B(3; −2)         

Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?

A. x² + y² – x + y + 4 = 0;                   

B. x² + y² – y = 0 ;                         

Phương trình đường tròn tâm I(3; −5) , bán kính R = 2 là:

A. x² + y² + 3x – 5y + 2 = 0;               

B. x² + y² + 6x – 10y + 30 = 0;      

Phương trình x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi

A. a² + b² > 0;                 

B. a² + b² − c = 0;

Đường tròn (C): x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(3; −1) và R = 4;                 

B. I(3; 1) và R = 4;                         

Cho đường tròn (C): x² + y² = 9. Bán kính R của đường tròn là:

A. R = 9;               

B. R = 81;          

Cho đường tròn (C) : (x + 1)² + (y −$\sqrt{2}$)² = 8. Tâm I của đường tròn là:

A. I(−1; $\sqrt{2}$);                 

B. I(1; −$\sqrt{2}$);     

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC : x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích tam giác ABC là:

Cho đường thẳng d₁: 3x + 4y + 12 = 0 và d₂ : $\left\{\begin{array}{l}x=2+at\\ y=1-2t\end{array}\right.$. Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 45^°.

A.  a = $\frac{2}{7}$ hoặc a = −14;            

B. a = $\frac{7}{2}$ hoặc a = −14;                  

Cho ba đường thẳng d₁: 2x + y – 1 = 0, d₂ : x + 2y + 1 = 0; d₃: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

A. m = 1;              

B.  m = 7;          

Cho tam giác ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0 . Toạ độ điểm A là:

Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng d : 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với d là:

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d₁: x – 3y + 4 = 0 và d₂ : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng

Khoảng cách giữa hai đường thẳng m: 6x – 8y + 3 = 0 và đường thẳng n: 3x – 4y – 6 = 0 bằng:

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d₁ : 6x – 5y + 15 = 0 và d₂ :$\left\{\begin{array}{l}x=10-6t\\ y=1+5t\end{array}\right.$

A.  30^°;                 

B. 45^°;         

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

A. Trùng nhau;               

B. Song song;     

Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 bằng

A. $\sqrt{6}$;                 

B.  6; 

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

A. (−10; −18);                

B. (10; 18);        

Góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: 2x – y – 10 = 0 và d₂: x − 3y + 9 = 0

A.  30^°;                 

B. 45^°;         

Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

A. d(M;m) = $\frac{8}{5}$;              

B. d(M;m) = $\frac{4}{5}$; 

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm2. Tính $cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)$.