Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{3\sqrt[4]{n^5}+4n-2}{2\sqrt[4]{n^5}-3n}.$

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim {\left(2n+1\right)}^2\left(\frac{3}{n^2+2n}-\frac{1}{n^2+3n-1}\right).$

Chứng minh có giới hạn:  $\lim \left(\frac{{3.3}^n-\sin 3n}{3^n}\right)=3.$

Chứng minh các giới hạn sau:

b, $\lim \left(\frac{n^2+3n+2}{2n^2+n}\right)=\frac{1}{2}.$

Chứng minh các giới hạn sau:

a)  $\lim \left(\frac{-n^3}{n^3+1}\right)=-1.$

Chứng minh rằng  $\lim \frac{n^2+n}{n^2+1}=1.$

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{\left(-1\right)}^n.\cos n}{n^2+1}.$  

Tính giới hạn sau:$\lim \frac{{\left(-1\right)}^n}{n+5}$ .

Tính giới hạn sau:  $\lim \frac{1}{n+1}.$

c) Chứng minh rằng dãy số $\left(u_n\right)$  có giới hạn 0.

b) Chứng minh rằng  $0<u_n\le {\left(\frac{2}{3}\right)}^n$với mọi n.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với  $u_n=\frac{n}{3^n}.$

 a) Chứng minh rằng $\frac{u_{n+1}}{u_n}\le \frac{2}{3}$  với mọi n.

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

b, $\lim \frac{a^n}{n!}=0.$

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

a, $\lim \frac{2^n+3^n}{4^n}=0.$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_n=\frac{\cos \frac{n\pi }{5}}{4^n}.$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

a, $u_n=\frac{\cos n}{n+4}.$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_n=\left(\sqrt{2n+3}-\sqrt{2n}\right).$

Chứng minh rằng: $\lim \frac{1}{n+1}=0.$

Chứng minh các dãy số $\left(u_n\right)$sau đây có giới hạn là 0.

$u_n=\frac{{\left(-1\right)}^n}{2^{n+1}}-\frac{1}{5^{n-1}}.$

Chứng minh các dãy số $\left(u_n\right)$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_n=\frac{1+\sin n^4}{4n+5}.$

Chứng minh các dãy số $\left(u_n\right)$  sau đây có giới hạn là 0.

b, $u_n=\frac{\sin 4n}{n+3}.$

Chứng minh các dãy số $\left(u_n\right)$  sau đây có giới hạn là 0.

a, $u_n=\frac{{\left(-1\right)}^n}{3n+2}.$

Cho phương trình $\sin \frac{x}{3}=m^2+9$  , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

D. Không tồn tại giá trị của .   

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2x}{1-\cos x}=0$  trên đoạn  $\left[0;3\pi \right]$ là

Cho phương trình $\sin \left(x+\pi \right)=\frac{m+2}{m-1}$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Cho hai đường thẳng song song $d_1,d_2$ . Trên đường thẳng $d_1$lấy 10 điểm phân biệt, trên $d_2$  lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm nói trên?

Từ các chữ số 2;3;4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?