\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 3{\rm{                 }}khi{\rm{ }}x \ge 1\\\frac{{{x^3} + 2{x^2} - 7x + 4}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x < 1\end{array} \right.\) tại \({x_0} = 1\).

\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\0{\rm{                            khi }}x = 1\end{array} \right.\) tại điểm \({x_0} = 1\).

Cho hàm số . Xét hai mệnh đề sau:

(I) .                                                                   

(II) Hàm số không có đạo hàm tại .

Mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {x^2} - x\], đạo hàm của hàm số ứng với số gia \[\Delta x\]của đối số x tại x₀ là

Số gia của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2}\]ứng với số gia \[\Delta x\]của đối số x tại \[{x_0} = - 1\] là

Tỉ số \[\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\] của hàm số \[f\left( x \right) = 2x\left( {x - 1} \right)\]theo x và \[\Delta x\]là

Số gia của hàm số \[f\left( x \right) = {x^3}\] ứng với \[{x_0} = 2\] và \[\Delta x = 1\] bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm tại \({x_0}\) là \[f'({x_0})\]. Khẳng định nào sau đây sai?

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) tại\[{x_0} < 1\]?

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của bằng:

Giá trị của  với a > 0 bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

A. $+\infty$                              

B. $-\infty$                              

C.  - 3                         

D. 1

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

A. $+\infty$                               

B. $-\infty$                               

C. 0                                   

D. 1

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của  bằng:

Giá trị của bằng: