Cho số phức z = 1 + 2i. Số phức z(1 - i) có phần thực và phần ảo lần lượt bằng

A. 3 và -1;

B. -1 và 1;

Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x; y = 0; x = 0; x = 3 có diện tích bằng

A. e³ - e;

B. e³;

A. 1;

B. 3;

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; -2) và B(4; -5; -6). Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là

Nếu F (x) = x³ là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thì giá trị của $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[1+f\left(x\right)\right]dx$  bằng

A. 2;

B. 4;

A. 3;

B.$\sqrt{5};$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; -2) và B(5; -4; 4). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là

A. (3; 2; 1);

B. (6; -4; 2);

Cho hai số phức z₁ = 3 - 2i và z₂ = -4 + 6i. Số phức z₁ - z₂ bằng

A. -1 - 8i;

B. 7 + 4i;

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\left(d\right):\frac{x+1}{-3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z}{2}$  có một vectơ chỉ phương là

Tính $\int \sin 3xdx$  được kết quả bằng

A. 3cos 3x;

B. $\frac{1}{3}\cos 3x+C;$

Nếu hàm số f (x) thỏa mãn $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=-4$  thì $\underset{1}{\overset{2}{\int }}2f\left(x\right)dx$  bằng

A. -6;

B. 8;

Môđun của số phức z = 4 - 3i

A. 25;

A. 5;

B. 4;

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm A(0; -3; 0), B(2; 0; 0), C(0; 0; 6)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x + 1)² + y² + (z - 2)² = 4 có bán kính bằng

A. 1;

B. 2;

Nếu hàm số f (x) thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$  và $\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=-12$  thì $\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$  bằng

A. 10;

B. 14;

Số phức liên hợp của số phức z = 8 - 9i là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x + y - 3z + 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

Cho hàm số f (x) = 3x² - 2. Khi đó $\int f\left(x\right)dx$  bằng

A. x³ - x² + C;

B. x³ - C;

Ông Năm có một khu đất dạng hình chữ nhật với chiều dài là 16 m và chiều rộng là 8 m. Ông Năm trồng rau sạch trên một mảnh vườn được giới hạn bởi hai parabol. Biết rằng mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai điểm đầu mút của cạnh dài đối diện (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa).

A. 2 159 000 đồng;

B. 2 715 000 đồng;

Cho hàm số f (x) liên tục trên [-2; 3] và đồ thị của y = f '(x) như hình vẽ bên dưới.

A. f (-2) > f (0) > f (3);

B. f (0) > f (-2) > f (3);

Trong không gian Oxyz, gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình x² + y² + z² - 2(m + 2)x + 4my - 2mz + 7m² - 1 = 0 là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là

A. 5;

B. 7;

A. 4;

B. 2;

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}$ , mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0 và mặt phẳng (Q): x - 2y - 2 = 0. Mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A.$\sqrt{3};$

B. 5;

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $f\left(x\right)=x^2+\underset{1}{\overset{2}{\int }}xf\left(x\right)dx$ . Giá trị của $\underset{0}{\overset{2}{\int }}xf\left(x\right)dx$  bằng

A. -11;

B. 11;

A. 2;

B. -2;

B. -2ln 5 + 5;

C. 2ln 5 + 3;

Biết rằng $\int {\cos }^{2}xdx=\frac{ax+b\sin 2x}{m}+C$  với a, b và m là các số nguyên dương, C là hằng số. Giá trị của $\frac{a+b}{m}$  bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$  và $d_2:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-2}{-2}$ . Gọi D là đường thẳng song song với mặt phẳng (P): x + y + z - 2022 = 0 và cắt hai đường thẳng d₁, d₂ lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng D là

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 3x - 2y + 2z + 1 = 0 có tọa độ là

A. (3; -2; 2);

B. (3; 2; 2);

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x-3}{-2}=\frac{y-6}{2}=\frac{x-1}{3}$  và ${\Delta }_2:\left\{\begin{array}{c}x=2t\\ y=-t\\ z=2+3t\end{array}\right.$  có phương trình là

Phần thực của số phức z = (4 - i) + (1 + 4i) là

A. -3;

B. 3;

Môđun của số phức z = -3 + 4i bằng

A. 5;

B. 25;

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x² + 2x + 1 là

A. 3x³ + x² + x + C;

B. x³ + x² + x + C;

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -5) và B(3; 1; -3). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$  là

A. (4; 4; -8);

B. (2; 2; -4);

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(6; -6; 6) và đường thẳng $\Delta :\frac{x-8}{2}=\frac{y+n}{4}=\frac{z-m}{-3}$  với m, n là các tham số thực. Biết rằng điểm M thuộc đường thẳng D, giá trị m - n bằng

A. -1;

B. -5;

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [-2; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = -2, x = 2.

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = xe^x là

A. -xe^x + e^x + C;

B. -xe^x - e^x + C;

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i và z₂ = 4 - 6i. Số phức z₁ - z₂ là

A. 2 + 3i;

B. -2 - 3i;

Một ô tô đang chạy với vận tốc 8 m/s thì người lái xe đạp phanh. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = -2t + 8 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 6 m;

B. 16 m;