Cho hàm số f(x) có $f\text{'}\left(x\right)=x^{2021}{\left(x-1\right)}^{2020}\left(x+1\right);\forall x\in ℝ.$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=mx+\cos x$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${\log }_3^{2}x+\sqrt{{\log }_3^2+1}-2m-1=0$ có ít nhất một nghiệm thực thuộc đoạn $\left[1;3^{\sqrt{3}}\right].$

Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A. Góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng

Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lông đơn nữ có 12 vận động viên tham gia, trong đó có hai vận động viên Kim và Liên. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B mỗi bảng gồm 6 người. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để haivận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Tìm công bội q của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1=1$ và $u_2=4.$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-2x+1}{x-2}$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

B. $y=-x^3-2x^2+x-1.$    

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_{0,25}\left(x^2+3x\right)=-1$ là

Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r là:

Số thực a thỏa mãn điều kiện ${\log }_3\left({\log }_{2}a\right)=0$ là

Đạo hàm của hàm số $y=4^{2x}$ là

Một chiếc hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Có bao nhiêu cách rút được từ hộp trên 2 thẻ đều đánh số chẵn.

Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k},\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k},\overrightarrow{c}=-\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

B. $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right),\overrightarrow{b}=\left(0;3;4\right),\overrightarrow{c}=\left(-1;-2;0\right).$                            

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số y= f(x) đồng biến trên khoản nào dưới đây?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình nón là

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2.$                             

Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

Tính thể tích khối cầu có bán kính bằng 3cm

Tìm x để biểu thức ${\left(2x^2-1\right)}^{-2}$ có nghĩa.

Tập xác định của hàm số $y=x^{2021}$ là

B. $\left(-\infty ;0\right).$                   

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm $O,AB=a,AD=a\sqrt{3},$ tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm SA,G là trọng tâm tam giác SCD thể tích khối tứ diện $DOGM$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị y= f'(x) như hình dưới đây. Trên $\left[-4;3\right],$ hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{\left(1-x\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây?   

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biêt $3^{-\left|x^3-\frac{x^2}{2}-m\right|}lo{g}_{\sqrt[3]{3}}\left(x^2-2x+5\right)+3^{-x^2+2x}\log \frac{1}{3}\left(\left|x^3-\frac{x^2}{2}-m\right|+4\right)=0.$Tích các phần tử của S là 

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biêt $3^{-\left|x^3-\frac{x^2}{2}-m\right|}lo{g}_{\sqrt[3]{3}}\left(x^2-2x+5\right)+3^{-x^2+2x}\log \frac{1}{3}\left(\left|x^3-\frac{x^2}{2}-m\right|+4\right)=0.$Tích các phần tử của S là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):\left(m^2+1\right)x-\left(2m^2-2m+1\right)y+\left(4m+2\right)z-m^2+2m=0$luôn chứa một đường thẳng $∆$ cố định khi m thay đổi. Đường thẳng d đi qua $M\left(1;-1;1\right)$  vuông góc với $∆$ và cách O một khoảng lớn nhất có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(-1;b;c\right)$ . Giá trị của $T=b+c$  bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm CD,AD. Gọi E là giao điểm của AM và BN mặt bên SCD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SECM.$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-2020;2020\right]$ để phương trình ${2020}^x+\frac{2x-1}{x+1}+\frac{mx-2m-1}{x-2}=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 90 triệu đồng lãi suất $0,9\%$/tháng theo hình thức lãi kép. Nếu mỗi tháng sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra số tiền gần nhất với số nào sau đây để đúng sau 4 năm đại học sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^0.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.