Giải các phương trình: $\frac{4}{x+1}=\frac{-x^2-x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$

Giải các phương trình:$\frac{x+2}{x-5}+3=\frac{6}{2-x}$

Giải các phương trình:$\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{3}+2=x\left(1-x\right)$

Giải các phương trình trùng phương: 

3x4 + 10x2 + 3 = 0

Giải các phương trình trùng phương: 2x4 – 3x2 – 2 = 0

Giải các phương trình trùng phương: x4 – 5x2 + 4 = 0

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3x2 + 2x = 0.

Giải phương trình

$\frac{x^2-3x+6}{x^2-9}=\frac{1}{x-3}$

Bằng cách điền vào các chỗ trống (…) và trả lời các câu hỏi.

- Điều kiện: x ≠ …

- Khử mẫu và biến đổi, ta được: x2 – 3x + 6 = … ⇔ x2 – 4x + 3 = 0.

- Nghiệm của phương trình x2 – 4x + 3 = 0 là: x1 = …; x2 = …

Hỏi x1 có thỏa mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, đối với x2 ?

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:....

Giải các phương trình trùng phương: 3x4 + 4x2 + 1 = 0

Giải các phương trình trùng phương: 4x4 + x2 – 5 = 0

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

3x2 + 8x + 2

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

 2x2 - 5x + 3

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u – v = 5, uv = 24

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = -42, uv = -400

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = 42, uv = 441

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:$\sqrt{3}{x}^2-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0$

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:$1,5x^2-1,6x+0,1=0$

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

x2 – 2x + m = 0;

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: 

159x2 – 2x – 1 = 0.

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

5x2 + x + 2 = 0

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

9x2 – 12x + 4 = 0

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

4x2 + 2x – 5 = 0

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = 2, uv = 9

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = -8, uv = -105

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = 32 , uv = 231

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

x2 + 7x + 12 = 0

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

x2 – 7x + 12 = 0;

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

4321x2 + 21x – 4300 = 0

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

x2 – 49x – 50 = 0

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

7x2 + 500x – 507 = 0

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

35x2 – 37x + 2 = 0

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...): 

25x2 + 10x + 1 = 0 ;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

8x2 – x + 1 = 0 ;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

5x2 – x – 35 = 0;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

2x2 – 17x + 1 = 0;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

2004x2 + 2005x + 1 = 0.

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

 -5x2 + 3x + 2 = 0;

Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.

Tìm nghiệm x2.