Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính góc AOB (h.56).

Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (cạnh hình vuông ABCD dài 1cm). Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.

Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có gạch chéo):

Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm

Tính độ dài cung ${60}^o$ của một đường tròn có bán kính 2dm.

Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:

Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có độ dài là …

Vậy cung 1o, bán kính R có độ dài là $\frac{2\pi R}{360}=...$

Suy ra cung no, bán kính R có độ dài là …

Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ $\stackrel{⏜}{AB}={60}^o$, sđ $\stackrel{⏜}{BC}={90}^o$, sđ $\stackrel{⏜}{CD}={120}^o$

Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R.

Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ $\stackrel{⏜}{AB}={60}^o$, sđ $\stackrel{⏜}{BC}={90}^o$, sđ $\stackrel{⏜}{CD}={120}^o$

Chứng minh rằng hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.

Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ $\stackrel{⏜}{AB}={60}^o$, sđ $\stackrel{⏜}{BC}={90}^o$, sđ $\stackrel{⏜}{CD}={120}^o$

Tứ giác ABCD là hình gì?

Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.

Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.

Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.

Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R).

Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R.

Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm.

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).

Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).

Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? Gọi khoảng cách này là r.

Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O)

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm.

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\widehat{PST},\widehat{SRQ}$

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\widehat{DCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\widehat{DCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$. Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:

$\widehat{DAB}={80}^o;\widehat{DAM}={30}^o;\widehat{BMC}={70}^o$. Hãy tính số đo các góc

$\widehat{MAB},\widehat{BCM},\widehat{AMB},\widehat{DMC},\widehat{AMD},\widehat{MCD},\widehat{BCD}$

Tứ giác ABCD có góc $ABC+ góc ADC={180}^o$. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ):

Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.

Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.

Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

 "Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m. Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền 11 mét.

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với $A={60}^o$. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB'và CC'.

Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.

Tìm tập hợp các điểm I nói trên.