Trong C, phương trình $z^2 + 3iz + 4 = 0$có nghiệm là:

A. z = 3i hoặc z = 4i

B. z = 1 + i hoặc z = -3i

C. z = i hoặc z = -4i

D. z = 2- 3i hoặc z = 1 + i

Cho số phức $z = a + bi (a, b \in R).$ Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2;2), ở hình 1, điều kiện của a và b là:

A. $a,b \in \left(-2;2\right)$

B. $a\in \left(-2;2\right); b\in \mathrm{ℝ}$

C. $a\in \mathrm{ℝ}; b\in \left(-2;2\right)$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $\left(1+i\right)\overline{z}-1-3i=0.$ Phần ảo của số phức $w = 1 - iz + z$ là

A. 1.

B. –3

C. -2

D. -1

Cho số phức $z = 3 + i.$ Điểm biểu diễn số phức $\frac{1}{z}$ trong mặt phẳng phức là:

A. $M\left(\frac{3}{10};-\frac{1}{10}\right)$

B. $M\left(\frac{3}{10};\frac{1}{10}\right)$

C. $M\left(\frac{-3}{10};-\frac{1}{10}\right)$

D. $M\left(\frac{-3}{10};\frac{1}{10}\right)$

Các số thực x, y thỏa mãn: $(2x + 3y + 1) + (-x + 2y)i = (3x - 2y + 2) + (4x - y - 3)i$là

A. $\left(x;y\right)=\left(-\frac{9}{11};-\frac{4}{11}\right)$

B. $\left(x;y\right)=\left(\frac{9}{11};\frac{4}{11}\right)$

C. $\left(x;y\right)=\left(\frac{9}{11};-\frac{4}{11}\right)$

D. $\left(x;y\right)=\left(-\frac{9}{11};\frac{4}{11}\right)$

Cho số phức $z=\left(3-2i\right){\left(1+i\right)}^2$. Môđun của $w=iz+\overline{z}$ là

A. 2

B. $2\sqrt{2}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Cho hai số phức $z_1 = -2 - 3i; z_2 = 1 + 4i. Tính z_1.z_2$

A. -14 - 8i

B. 10 + 11i

C. 10 - 11i

D. –14 + 11i

Số phức $z=\frac{7-17i}{5-i}$ có phần thực là

A. 2

B. $\frac{9}{13}$

C 3

D. -3

Cho $z_1 = 2 - 3i; z_2 = -2 + 8i. Tính z_1 + z_2?$

A. 2 + 5i

B. 5i

C. 4 + 5i

D. 4

Cho số phức $z = 6 + 7i.$Số phức liên hợp của z là

A. $\overline{z}=6+7i$

B. $\overline{z}=-6-7i$

C. $\overline{z}=-6+7i$

D. $\overline{z}=6-7i$

Cho $|z - 4 + 3i| = 3.$ Số phức z có module nhỏ nhất có phần thực bằng?

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{-6}{5}$

C. $\frac{-8}{5}$

D. $\frac{6}{5}$

Cho $z_2=2\sqrt{3}+2i.$ Tìm dạng đại số ${z_2}^{15}$

A. $4^{14}.i$

B. $4^{15}$

C. $4^{15}.i$

D. $4^{14}$

Viết số phức sau có dạng lượng giác $z = 2 - 2i$

A. $z=2\sqrt{2}\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{4}+i.\sin \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

B. $z=2\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{4}+i.\sin \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

C. $z=2\sqrt{2}\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{4}+i.\sin \frac{-\mathrm{\pi }}{4}\right)$

D. $z=2\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{4}+i.\sin \frac{-\mathrm{\pi }}{4}\right)$

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $|z + i| = |z - i|.$

A. Trục Oy.

B. Trục Ox.

C. y = x.

D. y = -x.

Cho số phức z thỏa$z = 1 + i + i^2 + i^3 + ... + i^{2016}.$ Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

A. 0 và -1.

B. 0 và 1.

C. 1 và 1.

D. 1 và 0.

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^2={\left|z\right|}^2$là:

A. Gốc tọa độ.

B. Trục hoành.

C. Trục tung và trục hoành.

D. Trục tung.

Cho số phức $z = a + bi (a, b \in R).$ Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3i;3i) như hình 2 thì điều kiện của a và b là:

A. $a\in \mathrm{ℝ}; -3\le b\le 3$

B. $-3<a<3; b\in \mathrm{ℝ}$

C. -3 < a,b < 3

D. $a\in \mathrm{ℝ}; -3<b<3$

Cho phương trình $z^2 + mz - 6i = 0.$ Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m = \pm (a + bi)(a,b \in R).$Giá trị a$+ 2b$ là:

A. 0

B. 1

C. -2

D. -1

Phương trình $z^2 + az + b = 0$có một nghiệm phức là $z = 1 + 2i.$ Tổng 2 số a và b bằng:

A. 0

B. -3

C. 3

D. -4

Giả sử$z_1, z_2$là hai nghiệm của phương trình$z^2 - 2z + 5 = 0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_1, z_2$. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A. I(1;1) 

B. I(-1;0)

C. I(0;1)

D. I(1;0)

Trong C, nghiệm của phương trình $z^3 - 8 = 0$ là:

A. $z_1=2; z_2=1+\sqrt{3}i; z_3=1-\sqrt{3}i$

B. $z_1=2; z_2=-1+\sqrt{3}i; z_3=-1-\sqrt{3}i$

C. $z_1=-2; z_2=-1+\sqrt{3}i; z_3=-1-\sqrt{3}i$

D. $z_1=-2; z_2=1+\sqrt{3}i; z_3=1-\sqrt{3}i$

Khai căn bậc hai số phức z = -3 + 4i có kết quả:

A. $z_1 = 1 + 2i; z_2 = -1 - 2i$

B.$z_1 = 1 + 2i; z_2 = 1 - 2i$

C. $z_1 = 1 + 2i; z_2 = -1 + 2i$

D. $z_1 =- 1 + 2i; z_2 = -1 - 2i.$

Số phức z thỏa mãn: $z-\left(2+3i\right)\overline{z}=1-9i$ là

A. 2 + i.

B. -2 - i.

C. -3 - i.

D. 2 - i

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2x + 1 + (1 - 2y)i = 2(2 - i) + yi - x$ khi đó giá trị của $x^2 - 3xy - y$bằng:

A. -1.

B. 1.

C. -2.

Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn $\overline{z}=\frac{5}{1-2i}-3i$ lần lượt là

A. 1;1.

B. 1;-2.

C. 1;2.

D. 1;-1.

Cho số phức $z = -2i - 1.$ Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng phức là:

A. M(-1;-2).

B. M(2;-1).

C. M(-2;1).

D. M(-1;2).

Phần thực của $z = (2 + 3i)i$là

A. 2

B. -3

C. 3

D. -2

Cho số phức $z = 5- 4i.$ Môđun của số phức z là

A. 3

B. $\sqrt{41}$

C. 1

D. 9

Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

A. $\left(\sqrt{7}+i\right)+\left(\sqrt{7}-i\right)$

B. $\left(10+i\right)+\left(10-i\right)$

C. $\left(5-i\sqrt{7}\right)+\left(-5-i\sqrt{7}\right)$

D. $\left(3+i\right)-\left(-3+i\right)$

Cho số phức $z = 5 - 4i.$Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

A. (-5;4).

B. (5;-4).

C. (-5;-4).

D. (5;4).

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện$|z + 3i| = |z + 2 - i|.$ Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

A. $z=1-2i$

B. $z=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

C. $z=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$

D. z = -1 + 2i

Cho số phức $z={\left(\frac{4i}{i+1}\right)}^m$, m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;100] để z là số thực?

A. 27.

B. 26.

C. 25.

D. 28.

Cho số phức z thỏa mãn $z={\left(\frac{1-i}{1+i}\right)}^{2016}$. Viết z dưới dạng$z = a + bi, a, b \in R.$Khi đó tổng a + b có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 0.

B. -1

C. 1

D. 2.

Biết $z=1-i\sqrt{3}$. Tính module của $z^{2012}$

A. $3^{2012}$

B. $3^{1006}$

C. $2^{2012}$

D. $2^{1006}$

Tìm acgumen của $z=2\sqrt{3}-2i$

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }$

B. $\frac{-\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }$

D. $\frac{-\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }$

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+\overline{z}+3\right|=4$

A. Đường thẳng $x=-\frac{7}{2}$

B. Đường thẳng $x=\frac{13}{2}$

C. Hai đường thẳng $x=-\frac{7}{2}$ với $\left(x<-\frac{3}{2}\right)$, đường thẳng $x=\frac{1}{2} với \left(x\ge \frac{-3}{2}\right)$

D. Đường thẳng $x=\frac{1}{2}$

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = 1 và phần ảo của z bằng 1 là:

A. Giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính R = 1 và đường thẳng x = 1.

B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.

C. Giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính R = 1 và đường thẳng y = 1.

D. Đường thẳng y = 1.

Giá trị của các số thực b, c để phương trình $z^2 + bz + c = 0$nhận số phức $z = 1 + i$ làm một nghiệm là:

A. $\left\{\begin{array}{l}b=2\\ c=-2\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}b=-2\\ c=-2\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}b=-2\\ c=2\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}b=2\\ c=2\end{array}\right.$

Các số thực x, y thỏa mãn:$3x + y + 5xi = 2y -1 + (x - y)i$ là

A.  $\left(x;y\right)=\left(-\frac{1}{7};-\frac{4}{7}\right)$

B.  $\left(x;y\right)=\left(-\frac{2}{7};\frac{4}{7}\right)$

C.  $\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{7};\frac{4}{7}\right)$

D.  $\left(x;y\right)=\left(-\frac{1}{7};\frac{4}{7}\right)$

 Cho số phức $z = a + bi (a, b \in R).$Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình 3 (không tính biên), điều kiện của a và b là:

A. $a^2+b^2>4$

B. $a^2+b^2\le 4$

C. $a^2+b^2<4$

D. $a^2+b^2\ge 4$