Hình bên là đồ thị của hàm số $y=x^3-3x$ Sử dụng đồ thị đã cho, tìm tát cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $8{\left|\sin \right|}^3-6\left|\sin x\right|\le m$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R 

A.

B. 

C.

D.

Cho ${\log }_{a}b=2$. Tính ${\log }_{a/b}\left(a^{2}b\right)$

A.

B. -2

C. -4

Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với những vận tốc khác nhau: viên thứ nhất có vận tốc $v=3t^2(m/s)$ viên thứ 2 có vận tốc

v = 2t + 6(m/s). Hỏi bắt đầu từ giây thứ mấy trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ 2 ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 6

Hình cầu có đường kính bằng 2 thì thể tích bằng

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-x}}{x-1}$ Khẳng định nào sau đây là sai

A. Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

B. Đường thẳng  là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

Tập nghiệm của bất phương trình $6^{{\log }_6^2\mathrm{x}}+{\mathrm{x}}^{{\log }_6\mathrm{x}}\le 12$ có dạng S = [a; b]. Tính P = a + b

A.

B.

C.

Mặt cầu có bán kính $R=a\sqrt{6}$ có thể tích là:

Cho hàm số $y=x^2{e}^x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số chỉ có một cực đại.

B. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.

C. Hàm số chỉ có một cực tiểu

D. Hàm số không có cực trị.

Cho $\mathrm{x}>0,\mathrm{x}\ne 1$ thỏa mãn biểu thức

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.

B. 

C. 

Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số  y=(2x+1)/(x-1)

A. (1;2)

B. (2;1)

C. (1;-1)

D. (-1;1)

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$ có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) mà tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất

A.

B. 

C. 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết ${\int }_0^3(x+1)f\text{'}\left(x\right)dx=a$

và ${\int }_0^1\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx=b,{\int }_1^3\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx=c,f\left(1\right)=d$ Tích phân ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

A. -a+b+4c-5d

B. -a+b-3c+2d

C. -a+b-4c+3d

D. -a-b-4c+5d

Cắt một mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng qua tâm được thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 4 cm. Tính thể tích của khối cầu.

Gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình $4^{\mathrm{x}}-5.2^{\mathrm{x}}+4=0$ Tính giá trị ${{\mathrm{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$

A. 2

B. 8

C. 4

D. 9

Hàm số y=x^4+2x^2+3 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Không có cực trị..

B. Có 1 điểm cực trị.

C. Có 2 điểm cực trị.

D. Có vô số điểm cực trị

Hàm số y=x^4+3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. R

B. 

C. 

D. 

Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện

OABC có OA=OB=OC=a và OA,

OB,OC đôi một vuông góc. Thể

tích của (S) bằng:

Hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào 

trong các hàm số sau?

A.

B. 

C. 

D.  

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x^2-mx+2}{x-1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

A.

B. m < 3

C.  

D.  hoặc 

Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích của mặt cầu đi qua các đỉnh hình lập phương là

Đường thẳng d:y=x-3 cắt đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt A và B phân biệt. Gọi d1, d2 lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng $△:x-y=0$ Tính d=d1+d

A.

B. 

C. d = 6

D. 

Cho $2^{\mathrm{x}}=3$. Tính $\mathrm{A}=8^{\mathrm{x}}+4^{\mathrm{x}-2}$

A. 32

B. 

C. 35

D. 

Tìm tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{{\log }_{\mathrm{x}}{(\mathrm{x}-2)}^2-1}$

A.

B. 

C. 

Cho ${\int }_1^3\left(f\right(x)+3g(x\left)\right)dx=10,{\int }_1^3\left(2f\right(x)-g(x)dx=6$   Giá trị của ${\int }_1^3\left(f\right(x)=g(x\left)\right)dx$ bằng

A. 2

B. 8

C. 6

Cho hàm số liên tục trên khoảng (-3;2), 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau 

đây là đúng?

A.

B. 

C. 

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\left(x+3\right)}^{\frac{2}{3}} - \sqrt[4]{5 - x}$

Đặt $\mathrm{a}= {\log }_{7}11$, $\mathrm{b}= {\log }_{2}7$ Biểu diễn ${\log }_{\sqrt{7}}\frac{121}{8}=ma+\frac{n}{b}$.Tính tổng ${\mathrm{m}}^2+{\mathrm{n}}^2$

A. -5 

B. 

C. 5

D. 52

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={\sin }^{2}x+2\cos x+2$ là

A. 2

B. 0

C. 4

Tìm tung độ gioa điểm của hai đồ thị hàm số y=-3x+4 và $y=x^3+2x+4$ 

A.y=4

B. y = 0

C.y=4/3

D. $y=\sqrt{5}$ 

Cho 0 < a < 1; 0 < x < y .Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

B. 

C. 

D. 

Cho ${\left(\frac{\mathrm{e}}{\mathrm{\pi }}\right)}^m<{\left(\frac{\mathrm{e}}{\mathrm{\pi }}\right)}^n$.Khi đó

A.

B. 

C. 

D. 

Tìm hoành độ của giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x-2}$ và đường thẳng y=x 

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 0

D. x = -1

Cho $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ và $g\left(x\right)=f(dx+e)$ với $a,b,c,d,e \in \mathrm{ℝ}$   có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x)  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường congy=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 4,5

B. 4,25

C. 3,63

Phương trình $2^{x-2+\sqrt[3]{m + 3x}} + \left(x^3 -6x^2+9x+m\right).2^{x-2} = 2^{x+1} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m\in \left(a; b\right)$. Đặt $T = b^2 - a^2$ thì

A. T = 36.

B. T =  48.

C. T = 64.

Rút gọn biểu thức $\mathrm{A}=\sqrt[3]{\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}\sqrt[5]{{\left(\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x}}\right)}^3}}$

A.

B. 

C. 

D. 

Hàm số $y={\log }_3\frac{1}{\sqrt{6-x}}$ có tập xác định là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x^2+1}+2$

A.

B. 

C. 

D. 

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x^2+2x}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang.

B. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

C. Đồ thị (C) có 12 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

Tìm tập xác định của hàm số 

$y=\frac{1}{\sqrt{{\log }_2\left(x-1\right)}}$ là

Cho phương trình ${(1,5)}^{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-5}={\left(\frac{2}{3}\right)}^{2\mathrm{x}+3}$ .Gọi x1, x2 (x1 <x2 ) là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị biểu thức A=x1-2x2 là

A. 0

B. 5

C. -4