Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: $\sqrt{x^3-7x+m}=2x+1$

A. 16

B. Vô số 

C. 15

D. 18

Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn $\left[-2000; 2000\right]$ sao cho bất phương trình ${\left(10x\right)}^{m+\frac{\log x}{10}}\ge {10}^{\frac{11}{10}\log x}$ có nghiệm đúng với mọi $x\in \left(1; 1000\right)$.

A. 2000.

B. 4000.

C. 2001.

D. 4001.

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm?

A.

B. 

C. 

D. 

Cho x = log 2018, y = ln 2018. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

A.

B. 

C. 

D. 

Cho đồ thị như hình bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A.

B. 

 C. 

Cho $\mathrm{a}>0; \mathrm{a}\ne 1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số với đồng biến trên tập

B. Đồ thị hai hàm số  với  nghịch biến trên tập 

C. Đồ thị hàm số  nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành

D. Đồ thị hàm số  ;luôn nằm phía trên trục hoành

Hàm số $y={\sin }^{2}x-4\sin x+3$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A.

B. 

C. 

D. 

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\log }_{{\mathrm{x}}^2-1}\left(3\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2\right)$ là

A.

B.  

C. 

D. 

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số  

f(x)=$\frac{1}{x^9+3x^5}$

Bất phương trình ${\left(\sqrt{3}\right)}^{2x^2+4x}\ge 3^{4x+3}$ ?

A. hoặc

B. 

C.  hoặc 

D. 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}$

A.

B. 

C. 

D. 

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất?

A.

B. 

C. 

D.  

Cho a,b,c là các số thực dương, $\mathrm{a}\ne 1$. Xét các mệnh đề sau

$\left(\mathrm{I}\right) 3^{\mathrm{a}}=2 \iff \mathrm{a}= {\log }_{3}2$

$\left(\mathrm{II}\right) \forall \mathrm{x}\in \mathrm{R} \backslash \left\{0\right\}, {\log }_2{\mathrm{x}}^2=2{\log }_2\mathrm{x}$

$\left(\mathrm{III}\right) {\log }_{\mathrm{a}}\left(\mathrm{bc}\right)={\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}.{\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{c}$

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III) số mệnh đề sai là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Cho số thực a và hàm số      . Tích phân ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx$  bằng

A. $\frac{a}{b}-1$

B. $\frac{2a}{3}+1$

C. $\frac{a}{6}+1$

D. $\frac{2a}{3}-1$

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\frac{x+3}{2-x}$ là

Số nghiệm của phương trình $2^{x^2 - x} = 1$ là:

Tập xác định D của hàm số $y=ln(x^3-4x^2)$

Tìm tập xác định của hàm số $y=(x^3-8{)}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}$ là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\cos x,f(5\sin x-1)dx$ bằng

A. - $\frac{4}{5}$

B. 2

C. $\frac{4}{5}$

D. -2

Cho phương trình $5^x + m = {\log }_5 \left(x-m\right)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left(-20;20\right)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 20.

B. 19.

C. 9.

D. 21.

Tập xác định của hàm số $y=ln(-x^2+3x-2)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định là R

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(\frac{1-x}{3x+2}\right)$

Cho ${\int }_{\frac{1}{2}}^1\sqrt{\frac{x}{x^3+1}}dx=\frac{1}{a}\ln (\frac{b}{c}+\sqrt{d})$  với a, b, c, d là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$  tối giản. Giá trị của a+b+c+d  bằng 

A. 12

B. 10

C. 18

D. 15

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=(4x-3{)}^{\frac{1}{2}}$ là

Tập xác định D của hàm số $y=(x^3-8{)}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó

Cho biết  F(x)= $\frac{1}{3}{x}^3+2x-\frac{1}{x}$là một nguyên hàm của  f(x)=$\frac{{(x}^{}}{}$²+a)2x2. Tìm nguyên hàm của g(x)=xcosax

Tập hợp các giá trị của x để biểu thức $lo{g}_5(x^3–x^2-2x)$ có nghĩa là

Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=1, AD=2, cạnh bên SA=1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm AD. Tính diện tích $S_{mc}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE.

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình tròn có diện tích $9\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$. Tính thể tích khối cầu (S).

Điều kiện xác định của hàm số $y={\log }_2(x-1)$là

 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y=${(x-2)}^2$,   đường cong y=$x^3$và trục hoành bằng (phần tô đậm trong hình vẽ bên)

A. $\frac{11}{2}$

B. $\frac{73}{12}$

C.$\frac{7}{12}$

D. $\frac{5}{2}$

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 3 là

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a là

Tìm tập xác định D của hàm số $y=ln(2x^2-5x+2)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình

chữ nhật và AB=2a, AD=a. Tam giác

SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy. Bán kính mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 

bằng

Tìm tập xác định D của hàm số $y=ln(1-x{)}^2$

Tập xác định D của hàm số $y=log(4x^2-9)$ là

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\frac{3-x}{2x}$ là