Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

$A. y=-x^4-2x^2-3$

$B. y=x^4+2x^2-3$

$C. y=-x^4+x^2-3$

$D. y=x^4-2x^2-3$

Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên [a;b] thì:

A. f(x)có đạo hàm trái tại b

B. f(x)liên tục tại b

C. f(x)có đạo hàm phải tại b

D. f(x) không xác định tại b

$\left(u_n\right)$ có công thức số hạng tổng quát là $u_n=\frac{5n-4}{n+1}$ Khi đó $u_{21}$ bằng

$A. \frac{32}{11}$

$B. \frac{101}{22}$

$C. \frac{109}{22}$

$D. \frac{90}{22}$

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Trong không gian, nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b song song với nhau

B. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có thể cắt b hoặc a và b chéo nhau

C. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c

D. Trong không gian, hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu đường thẳng c cắt và vuông góc với đường thẳng a thì c cắt b

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y=x^2+1, x=-1, x=2$ và trục hoành có giá trị là

A. S = 3,5

B. S = 4,5

C. S = 5

D, S = 6

Cho $a={\log }_{2}5$ và $b={\log }_{2}3$ Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_{3}675$ theo a, b

$A. \frac{2a+3b}{b}$

$B. \frac{2a}{b}$

$C. \frac{a}{b}+3$

$D. \frac{2a}{b}+1$

Một chất điểm chuyển động thẳng trên quãng đường được xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2-5$ trong quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng (s). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là

$A. 6(m/s^2)$

$B. 54(m/s^2)$

$C. 240(m/s^2)$

$D. 60(m/s^2)$

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $\alpha$ Thể tích khối chóp là

$A. \frac{{\alpha }^2\tan \alpha }{12}$

$B. \frac{{\alpha }^{2}cot\alpha }{12}$

$C. \frac{{\alpha }^3\tan \alpha }{12}$

$D. \frac{{\alpha }^{2}cot\alpha }{12}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^2-2x-4}{x-2}khi x\ne 2\\ m+1 khi x=2\end{array}\right.$ Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ 

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$ Tính bán kính mặt cầu đó

$A. \frac{a\sqrt{3}}{3}$

$B. \frac{a\sqrt{2}}{3}$

$C. \frac{a\sqrt{6}}{3}$

$D. \frac{2a\sqrt{6}}{3}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;0;-1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Mặt phẳng (P) có phương trình là

A. 4x+2y-3z-15=0

B. 4x-2y-3z-9=0

C. 4x-y-3z-9=0

D. 4x-y-3z-15=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm O là đoạn thẳng MN, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng đó. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

$A. \overrightarrow{OI}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON})$

$B. \overrightarrow{OI}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}$

$C. \overrightarrow{OI}=\overrightarrow{MI}-\overrightarrow{NO}$

$D. \overrightarrow{OI}=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MO}$

Cho khối chóp có thể tích $V=36c{m}^3$ và diện tích mặt đáy $B=6c{m}^2$ Chiều cao của hình chóp là

A. h = 72(cm)

B. h = 18(cm)

C. h = 6(cm)

D. h = 9(cm)

Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số $y=a^x$ và $y=b^x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. b = 2a

B. $a^2=b$

C. $ab=\frac{1}{2}$

D. $a{b}^2=1$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên đoạn $\left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x = -2

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-2;+\infty \right)$ và $\left(-\infty ;-2\right)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(-1;2\right)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên (-2;2)

Hàm số $y=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\left|x+1\right|\left(x^2-3x+2\right)$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2=3$. Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox, Oy, Oz tương ứng tại A, B, C. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}+\frac{1}{O{C}^2}$

A. $T=\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $T=\frac{1}{3}$

C. $T=\frac{1}{9}$

D. $T=\sqrt{3}$

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC và điểm P là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNP) chia tứ diện thành hai phần có tỉ số thể tích là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{7}{11}$

C. $\frac{7}{18}$

D. $\frac{11}{18}$

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là

A. $\frac{7}{10}$

B. $C_{10}^8{\left(\frac{1}{4}\right)}^8{\left(\frac{3}{4}\right)}^2$

C. $A_{10}^8{\left(\frac{1}{4}\right)}^8{\left(\frac{3}{4}\right)}^2$

D. $\frac{109}{262144}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\sin x\right)=3\sin x+m$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$. Tổng các phần tử của S bằng

A. -10

B. -8

C. -6

D. -5

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2\right)$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$ bằng 

A. f(1) + f(0)

B. f(4) + f(0)

C. f(1) + f(4)

D. f(1) + f(0) - f(4)

Cho 2 hai số thực x, y thỏa mãn $e^{x-4y+\sqrt{1-x^2}}-e^{y^2+\sqrt{1-x^2}}-y=\frac{y^2-x}{4}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x^3+2y^2-2x^2+8y-x+2$ bằng

A. 2

B. $\frac{58}{27}$

C. $\frac{115}{27}$

D. $\frac{122}{27}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình bên. Biết rằng $f\left(0\right)+f\left(3\right)=f\left(2\right)+f\left(5\right)$. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[0;5\right]$ lần lượt là 

A. f(0); f(5)

B. f(2); f(0)

C. f(1); f(5)

D. f(2); f(5)

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị $f\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-x$ đạt cực đại tại 

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình bên. Hỏi hàm số $g\left(x\right)=f\left(3-x^2\right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (2;3)

B. (-2;-1)

C. (0;1)

D. (-1;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right): x+3y-2z+2=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}$. Đường thẳng qua A(1;2;-1) và cắt (P), d lần lượt tại B, $C\left(a;b;c\right)$ sao cho C là trung điểm của AB. Tổng  $a+b+c$ bằng

A. -15

B. -12

C. -5

D. 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{3-y}{-1}=z+1$. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của d?

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-t\\ z=-1\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3+t\\ z=-1+t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3-t\\ z=-1+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=2+t\\ z=-2+t\end{array}\right.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;0;0), N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Oy, Oz  lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c)$\left(b\ne 0,c\ne 0\right)$. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. bc = 2(b + c)

B. $bc=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

C. bc = b + c

D. bc = b - c

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-z+3=0$ và $\left(Q\right): x-4y+\left(m-1\right)z+1=0$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)

A. m = -6

B. m = -3

C. m = 1

D. m = 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right): 3x+y-3z+6=0$ và mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-4\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=25$. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính r bằng

A. $r=\sqrt{5}$

B. $r=\sqrt{6}$

C. r = 5

D. r = 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Biết $A\left(2;4;0\right), B\left(4;0;0\right), C\left(-1;4;-7\right)$ và $D\left(6;8;10\right)$. Tọa độ điểm B' là

A. (10;8;6)

B. A(1;-2;0)

C. (13;0;17)

D. 8;4;10

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng 50,24 lít (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy $\mathrm{\pi }=3,14$ ). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần với giá trị nào sau đây nhất.

A. 1,2 $\left(m^2\right)$

B. 1,5 $\left(m^2\right)$

C. 1,8 $\left(m^2\right)$

D. 2,2 $\left(m^2\right)$

Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó là

A. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

B. $\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{10\mathrm{\pi }}{3}$

D. $4\mathrm{\pi }$

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V=\frac{\sqrt{11}{a}^3}{4}$

B. $V=\frac{\sqrt{11}{a}^3}{6}$

C. $V=\frac{\sqrt{11}{a}^3}{12}$

D. $V=\frac{\sqrt{13}{a}^3}{12}$

Hình lập phương có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 7

B. 9

C. 11

D. 13

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $AB=a$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng $60°$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. a

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Cho tứ diện ABCD với $AC=\frac{3}{2}AD, \widehat{CAB}=\widehat{DAB}=60°$, $CD=AD$. Gọi $\phi$  là góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Chọn khẳng định đúng về góc $\phi$

A. $\phi$ = 30$°$

B . $\phi$ = 60$°$

C. cos$\phi$ = $\frac{1}{4}$

D. cos$\phi$ = $\frac{3}{4}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. a

B. $a\sqrt{3}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$